带对流项的一类次线性椭圆型方程正整体解的存在性

论文摘要

本文主要应用上下解方法、摄动方法和最大值原理,结合二阶线性椭圆型方程的估计理论和正则性理论,讨论如下非线性椭圆型方程正整体解的存在性.这里, N≥1, q∈(0,2],λ∈R且λ≠0.我们假设函数g∈C1（（0,∞）,（0,∞））且满足limu→0+ g（u）/u= +∞和limu→∞ g（u）/u= 0, f : [0,∞)→[0,∞)是一个局部H（o|¨）lder连续函数且有limu→0+ f（u）/u= +∞和limu→∞ f（u）/u= 0成立.另外,函数p∈Clocα（RN） （α∈（0,1））且p（x） > 0, （?）x∈RN.在λ> 0和λ< 0两种情形下,分别证明了上述问题至少存在一个正整体解.

论文目录

• 摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪言
• 第二章 预备知识
• 第三章 带正对流项的情形
• 3.1 引言及主要结果
• 3.2 有界区域上解的存在性
• 3.3 定理3.1的证明
• 第四章 带负对流项的情形
• 4.1 引言及主要结果
• 4.2 有界区域上解的存在性
• 4.3 定理4.1的证明
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间完成的主要论文目录