浅海混响统计反演海底声参数和界面统计参数研究

论文摘要

基于贝叶斯定理的海底参数统计反演是当前水声学研究的热点之一。所谓海底参数的统计反演就是通过实际测量的声场数据来估计未知海底参数的后验概率密度（PPD）。确定了参数PPD,就可以方便地计算参数的后验矩特征量——如均值、方差、边缘后验概率分布等。根据海底参数的这些后验矩特征量不仅可以有效地获取参数的最大后验概率解,而且可以从统计的角度分析参数反演结果的不确定性。海洋声混响泛指声波传播过程中海洋中水体介质的非均匀性,海面/海底界面起伏导致的”随机”各向散射。作为海洋中普遍存在的一种声学现象,海洋声混响可用于反演海底声参数（包括海底声速、密度、衰减系数等）和界面统计参数（包括海底随机起伏高度、斜率的方差等）。由混响反演海底参数具有实验操作简便、易于实现的优点,在浅海声场的数值预报、海底底质的远距离遥测分类等实际工程应用方面均有非常重要的应用背景。本文首先简要回顾了贝叶斯统计反演理论的基本内容和几种常用的求解参数PPD的数值方法,然后在贝叶斯统计反演理论的基本框架下,分别研究了以下三个相对独立的问题:（1）高频混响回波时间统计反演界面统计参数研究;（2）浅海声混响垂直相关统计反演海底声参数研究;（3）快速求解参数PPD的新方法研究。本文的主要贡献如下:①完善了Fuks & Godin [Waves Random Media, 14, 539-562 （2004）]关于高频混响信号（背向散射信号）传播时间统计特性理论:考虑了随机界面和波阵面“up-crossing”和“down-crossing”两种不同的相交情况,并进一步推广到随机界面高度—斜率相关的一般情形。给出了当随机界面高度—斜率统计相关情形下,最早返回的两个混响信号传播时间及其时延的概率密度函数（PDF）表达式,证明上述PDF仅是高度—斜率相关系数的绝对值ρ和无量纲参数T =（γ02H）/（2πσ0）的函数,其中σ02和γ02分别是界面高度与斜率的方差,H是声源高度。此外,本文首次研究了由最早返回的两个高频混响信号传播时间统计特征反演界面统计参数ρ和T的问题,提出了一种通过匹配前两个混响信号传播时间及其时延的PDF实现参数ρ和T的统计反演（匹配概率密度统计反演）方法,并根据参数的PPD分析了反演结果的不确定性。数值仿真结果表明:该方法可有效地反演界面统计参数,参数ρ相对于T反演精度较高;ρ和T之间存在较强的参数耦合。与前人认为可忽略高度—斜率相关性（ρ）的观点不同,这一结论说明此类反演问题中应同时考虑ρ和T。②处理并分析了2005黄海混响实验数据。在单层海底模型假设下利用300800Hz频段混响垂直相关数据反演了海底声参数。结果发现:单频独立反演的声速最优值（最大后验概率估计解）随频率增加而减小。类似的结果以前也有报道,导致难以有效地确定海底的平均声速。为了解决这一问题,本文假设海底具有两层分层结构,提出了一种多频联合统计反演海底参数的方法。同一海域声传播数据的简正波分离结果、混响垂直相关实验值与基于反演参数计算的理论值均吻合良好,验证了分层海底假设及参数反演结果的有效性。③结合机器学习领域的最新成果之一——支持向量机,提出了一种求解参数PPD的新方法。该方法利用了支持向量机强大的小样本学习能力和泛化能力,能够在小样本采样的情况下快速、有效地估计参数PPD。其基本思路是以未知海底参数向量为输入向量、以对应的代价函数值为输出向量构成一个输入输出训练样本集,然后利用支持向量机对该训练样本集进行训练学习拟合代价函数。这样,对参数先验区间内的任意采样点,都可以根据上述拟合结果直接计算代价函数,而不需要再调用正演模型程序计算,从而在求解参数PPD的过程中避免了大量相对复杂繁琐的正演计算。与目前各种求解参数PPD的数值方法如穷举搜索法、Markov Chian Monte Carlo采样方法、最近邻域插值近似算法相比,均显著减少了正演模型的计算次数,节省了计算时间。一个数值仿真实例和一次海上实验数据的处理结果验证了该方法在低维匹配场反演海底声参数问题中的有效性。本文首次把支持向量机应用到求解参数PPD的问题中,为快速、有效地估计参数PPD提供了一种新思路,有助于进一步促进贝叶斯统计反演方法在实际工程中的广泛应用。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 声学方法反演海底参数研究概述
• 1.2.1 反演问题的一般概念
• 1.2.2 海底参数的声学反演问题
• 1.2.3 海底参数反演问题的正演模型
• 1.2.4 海底参数反演问题的非线性解法
• 1.3 国内外混响反演海底参数研究现状
• 1.3.1 海洋混响的基本概念
• 1.3.2 海洋混响的正演理论研究
• 1.3.3 混响反演海底参数研究
• 1.4 论文的研究内容和组织结构
• 2 贝叶斯统计反演方法
• 2.1 引言
• 2.2 贝叶斯统计反演理论
• 2.2.1 一般公式
• 2.2.2 似然函数、误差函数和代价函数
• 2.3 参数后验概率密度（PPD）的数值求解方法
• 2.3.1 穷举搜索法（也称网格搜索法）
• 2.3.2 Monte-Carlo 采样方法（即随机采样法）
• 2.3.3 多重MAP 估计
• 2.3.4 Markov-Chain-Monte-Carlo（MCMC）采样方法
• 2.3.4.1 基本步骤
• 2.3.4.2 MCMC 采样器
• 2.3.5 最近邻域插值近似方法
• 2.4 本章小结
• 2.4.1 各种参数PPD 采样算法的比较
• 2.4.2 贝叶斯统计反演技术路线
• 3 基于高频混响传播时间统计特性的海底界面统计参数反演
• 3.1 引言
• 3.2 基本问题描述
• 3.3 包含两种相交情形的一般方程
• 3.4 界面高度与斜率相关情况下的正演模型
• 3.4.1 传播时间的PDF
• 3.4.2 传播时间的中值
• 3.4.3 第一个和第二个返回的混响信号的传播时间延迟
• 3.5 界面统计参数反演策略
• 3.6 数值仿真实例
• 3.7 本章小结
• 4 浅海混响垂直相关统计反演海底声参数
• 4.1 引言
• 4.2 浅海混响简正波理论
• 4.3 混响垂直相关的正演模型
• 4.4 实验数据采集与预处理
• 4.5 单频独立反演
• 4.5.1 反演策略
• 4.5.2 海底声参数反演结果
• 4.6 多频联合反演
• 4.6.1 反演策略
• 4.6.2 反演结果与分析
• 4.7 反演结果的验证——简正波分离
• 4.8 本章小结
• 5 基于支持向量机的参数PPD 求解方法研究
• 5.1 引言
• 5.2 机器学习的基本问题
• 5.2.1 学习问题的表示
• 5.2.2 经验风险最小化原则
• 5.2.3 复杂性与泛化能力
• 5.3 统计学习理论与支持向量机回归算法
• 5.3.1 统计学习理论
• 5.3.1.1 VC 维
• 5.3.1.2 泛化能力的界
• 5.3.1.3 结构风险最小化原则
• 5.3.2 非线性支持向量机回归算法
• 5.3.3 支持向量机参数的选择方法
• 5.4 SVMA 算法的基本流程
• 5.5 数值仿真实例
• 5.5.1 海洋环境基本参数
• 5.5.2 SVMA 方法与其它参数PPD 求解方法的比较
• 5.5.3 不同信噪比情况下参数PPD 的估计结果
• 5.6 实验数据处理结果
• 5.7 本章小结
• 6 总结
• 参考文献
• 附录A 参数坐标变换
• 附录B 最近邻域插值算法
• 附录C 参数先验区间的自适应调整算法
• 附录D 随机函数的EXCURSION 原理
• 附录E 灵敏度分析方法
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果