论文摘要
假设A是交换的Noether环,I是A的一个给定的理想,满足ht（I）>0。本文将内射模的概念在一定意义上进行推广,定义了I-内射模。若E是一个任意给定的A-模,如果对任意有限生成的A-模M,成立Supp（ExtA1（M,E））（?）V（I）,则称E是一个I-内射模。文中还证明了只要对A中任意素理想p有Supp（ExtA1（A/p,E））（?）V（I）成立,那么E是I-内射模,并且任意一个I内射模E在任意p（?）V（I）处的局部化Ep是内射Ap-模。虽然内射模一定是I-内射模,但I-内射模未必是内射模,文中举例说明了I-内射模的存在性。对于一般的A-模N,定义其I-内射维数为idI（N）=min{n|存在N的I-内射余予解0→N→E0→E1→…→En→0}。对偶地,可以定义I-投射模及模的I-投射维数。并且推广到环上的I-投射维数,I-内射维数,再统一到环A的整体I-维数DI（A）。 在论文的后半部分,着重讨论了I-投射维数的性质,用Tor函子对其进行刻画,并研究了当A为Noether局部环且其整体I-维数有限时,对于任意有限生成的A-模M,可以找到一个素理想p（?）V（I）使得pdI（M）+f-depthI（p,M）≥DI（A）。
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