极小过程的Martin边界与R-K紧化

极小过程的Martin边界与R-K紧化

论文摘要

极小过程的Martin边界与Ray-Knight紧化是Markov过程中两个重要的内容,在构造论中有着非常重要的作用,但迄今为止还没有人研究过它们之间的关系。本论文探讨了在极小转移函数诚实的条件下极小过程的Martin边界与Ray-Knight紧化的部分联系,主要得到了在E+\E有限时极小过程的Martin流入边界(?)中的点与R-K紧化E+\E中的点之间具有一一对应关系。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 极小过程的Martin边界
  • §1.1 离散时间链的Martin边界
  • §1.2 极小过程的Martin流出边界
  • §1.3 极小过程的Martin流入边界
  • 第二章 Ray-Knight紧化
  • §2.1 R-K紧化
  • 第三章 极小过程的Martin边界与R-K紧化的关系
  • §3.1 极小过程的Martin边界与R-K紧化的关系
  • 参考文献
  • 致谢
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