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摘要：针对水中磁性目标的实时定位问题，提出一种基于渐进卡尔曼滤波的跟踪方法。根据水中磁性目标的运行特性和信号特征，将跟踪问题等效为基于白噪声加速度过程模型和磁偶极子观测模型的状态空间参数估计问题，并针对观测模型的强非线性问题采用渐进扩展卡尔曼滤波方法求解。通过实验室环境下的实测数据试验对算法进行了验证，结果表明：本方法具有良好的跟踪准确度和滤波收敛性，适于实际工程应用。
关键词：磁性目标；跟踪；非线性滤波；卡尔曼滤波
本文在建立水中磁性目标跟踪模型的基础上，从最优线性估计理论出发，将现有的卡尔曼滤波一步观测更新等效为逐步更新过程，提出一种渐进卡尔曼滤波器（ProgressiveExtendedKalmanFilter）对跟踪问题进行求解，在计算形式和时空复杂度上接近传统的EKF算法，适合工程应用实现。实测数据实验结果表明，PEKF算法具有良好的跟踪准确度和滤波收敛性，且滤波精度高于现有的经典滤波方法。
1水中磁性目标跟踪的状态空间模型
静磁信号具有三次方衰减特性，其作用范围比较受限，因此其应用场合一般为低动态目标跟踪（如普通车辆、舰船等），其运动状态可近似为线性运动，而系统的观测方程则是非线性的，系统的离散状态空间模型（Discrete-TimeState-SpaceModel，DSSM）模型描述如下：
3实验结果与分析
根据上述得到的观测噪声协方差矩阵和背景磁场矢量，基于实际测量得到的磁场信号，采用本文的PEKF算法进行滤波求解，用于对比的算法为EKF，UKF以及CKF。
显然可见PEKF给出了最为接近参考轨迹的跟踪结果，而其余算法均不同程度的呈现较大误差，除PEKF算法以外其余算法均在转弯时直接发散。同时从以上图中可见，各个算法在目标转弯时偏离参考轨迹较大，这是由于寻迹小车在转弯时舵机调整产生的的瞬变机动导致的，此时目标轨迹实际上也偏离参考轨迹。此外，由于跟踪初期的信噪比较低，此时观测值包含的信息很少，此时滤波器仅是按照状态方程做纯递推预测，因此当目标信噪比增大时才能给出比较准确的位置估计。
4结束语
本文针对水中磁性目标跟踪问题，建立了基于低动态运动模型和磁偶极子场源的离散状态空间模型，将问题转化为滤波问题；针对滤波面临的高维非线性问题，提出了一种适于应用的PEKF算法。通过构建实测数据实验，所得结果表明所提算法具有良好的精度和收敛性，且与EKF具有一致的实现形式，适于处理实际应用中磁性目标跟踪问题，相比现有方法在结果精度和计算复杂度上更适合工程实现。
需要指出，对于一般非线性滤波应用，PEKF算法作为通用算法的性能需针对具体问题，尤其是包含非线性过程模型的情况进行分析和验证。
参考文献：
[1]王金根，龚沈光．基于运动标量磁强计的磁性目标定位问题研究[J]．电子学报，2002，30（7），1057-1060.