论文摘要
本文对一个具有扩散的自助模型给出一些数值分析。利用有限差分方法,分别对非定常扩散自助模型和定常扩散自助模型建立相应的有限差分方程组。主要内容包括两部分。在第一部分中,我们建立一个单调迭代格式用于求解定常问题差分解,然后我们讨论非负差分解的存在唯一性,研究结果表明,对于不同的参数,方程组有四种不同类型的非负解,并且,这些非负解可以通过选择合适的初始迭代由迭代格式计算得到。在第二部分中,我们对非定常扩散自助模型的有限差分方程组建立用于求解的单调迭代算法,讨论非负解的存在唯一性,并且讨论依赖于时间解的渐近性,包括依赖于时间解收敛于相应的定常问题的解。在每一部分,我们都给出了一些数值结果。
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