基于流形学习的高维流场数据分类研究

论文摘要

高超声速进气道不起动保护控制的主要任务包括两个方面。一个是“不起动预警”,是指进气道正常工作时,通过有效预警方法和手段防止进气道不起动的发生;另一个是“再起动控制”,是指进气道一旦出现不起动,采取有效的措施实现进气道重新起动。分析这两个控制任务可见,要实现不起动预警和再起动控制,首要的任务是对进气道的当前进气道工作模式进行检测,这也是实现进气道不起动保护控制的前提条件。研究发现,进气道不同工作模式状态检测可以归结为进气道起动/不起动多模式分类问题。如果建立了进气道不同模式之间的分类模型及准则,就能够对进气道的当前工作模式进行检测和判断,这也是完成进气道不起动保护控制的前提条件。本文研究高超声速进气道起动/不起动多模式分类问题,首先建立了流场数值模拟仿真平台。详细地介绍了高超声速进气道数值模拟方法,利用该方法对某典型进气道进行了数值模拟,进行了数值精确性分析,与试验数据进行了对比验证;并对高超声速进气道进行了数值模拟。在一个工况下由各测点共同记录的流场数据存在维数偏高,计算复杂度较高的困难,不利于实时对数据进行分类判别。本文引入了基于非线性降维的思想,在系统的阐述了流形学习的方法后,应用此方法对高维数据进行了降维处理和可视化分析。通过调整不同的系数比较对可视化效果的影响,分析了说明了流形学习的可视化方法在对此对象处理上的可行性和有效性。最后,本文基于流形学习的降维思想,对高维数据的模式分类问题进行了研究,结合物理对象提出了一种距离定义,用此距离对高维流场数据进行了降维分类研究,同时也提出了一种加权嵌入的流形学习的分类方法,并在理论上分析基于流形嵌入的分类方法的计算复杂性和时间代价。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 高超声速进气道不起动保护控制问题的提出
• 1.1.2 高超声速进气道起动/不起动模态检测
• 1.1.3 高超声速进气道起动/不起动模式分类
• 1.2 本课题研究的目的和意义
• 1.3 国内外研究现状及分析
• 1.3.1 高超声速进气道不起动控制的研究现状
• 1.3.2 流形学习理论研究现状
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 高超声速进气道模型及数值模拟方法
• 2.1 引言
• 2.2 高超声速进气道数值模拟方法
• 2.2.1 控制方程
• 2.2.2 湍流模型
• 2.2.3 数值方法
• 2.2.4 近壁区的流动特点与处理对策
• 2.2.5 初始条件和边界条件
• 2.3 高超声速进气道算例验证
• 2.3.1 物理模型
• 2.3.2 网格划分及边界条件
• 2.3.3 计算方法
• 2.3.4 计算结果精确性分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于非线性降维的流形学习算法研究
• 3.1 流形和流形学习
• 3.1.1 流形的数学概念
• 3.1.2 流形学习的可行性
• 3.2 流形学习的分析方法
• 3.2.1 LLE算法
• 3.2.2 LLE的本征维数估计
• 3.2.3 LLE算法评价
• 3.3 流形学习算法特点
• 3.3.1 其它主要算法
• 3.3.2 重要的应用研究成果
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于流形学习的高维流场数据可视化
• 4.1 降维结果在数据分类时的可视化表达
• 4.2 降维结果按不同控制参数展开的表达和试探性分析
• 4.3 噪声对数据可视化的影响分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于流形学习的高维流场数据分类方法
• 5.1 分类问题研究
• 5.2 基于高维流场数据的样本距离研究
• 5.2.1 距离测度
• 5.2.2 决策树和邻域分类器
• 5.2.3 进气道不起动数据分析
• 5.2.4 针对高维流场数据的距离研究
• 5.3 基于流形学习的分类方法
• 5.3.1 基于加权嵌入的流形学习算法
• 5.3.2 基于加权嵌入的流形学习分类方法在高维流场数据中的实验
• 5.4 基于流形学习的分类算法复杂性分析
• 5.4.1 算法复杂性的概念
• 5.4.2 测地线问题的解决
• 5.4.3 分类过程的代价分析
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢