论文摘要
随着现代社会日趋信息化、系统化,在工程技术、社会经济、生态环境等领域出现了许多复杂的组合大系统。如何控制复杂组合大系统?如何进行复杂信息系统的分析和设计?如何改善组合大系统的运行状态?这是现代科学技术面临的重大课题。一方面,现代数学和计算科学的发展为组合大系统的研究提供了坚实的理论基础和良好的发展条件。另一方面,由于组合大系统的复杂性、主动性、不确定性和维数灾性,使现有的基于数学模型的系统理论处于困境,需要探讨新方法、新途径。目前,关于中立系统的研究大多是对系统进行稳定性分析,而对系统进行控制器设计的结果不是很多,特别的,关于中立组合大系统的鲁棒控制问题研究更是少见。因此,本文探讨时变时滞不确定中立组合大系统的鲁棒分散控制问题。研究结果表明,分散控制方案大大简化了中立组合大系统的理论分析和控制器的工程设计。本文的主要工作概述如下：第一章,首先了解一般的不确定时滞系统的研究现状,然后介绍中立系统的发展情况,最后,呈现组合大系统的发展动态。第二章,展现本论文研究时涉及的基础知识,包括关于线性矩阵不等式（Linear matrix inequlity, LMI）的3个求解器和3个基本引理。第三章,针对一类由N个相互关联的子系统构成的不确定中立组合大系统,研究其非脆弱分散保性能控制问题。所研究的系统不仅状态、控制输入含有时变时滞,而且互联项也含有时变时滞。由于关联项处理起来非常复杂、困难,所以通常条件下关联项被看作扰动,且通过一些约束条件抵消掉。事实上,这种策略往往会带来保守性。为了降低本文结果的保守性,作者充分考虑关联项对系统性能的影响,对其采用灵活多变的处理方法。提出了未受扰动中立组合大系统的非脆弱分散保性能控制器存在的充分条件,该条件依赖于时变时滞的导数,同时给出系统的保性能表达式。进一步地,得到不确定中立组合系统的相应结果。最后,将本文的结果与现有结果对比,对比结果充分表明了本文结果的优越性。第四章,讨论另外一类更为复杂的,更具有广泛不确定的中立组合系统的H∞分散控制问题。将H。分散控制器设计问题归结到,求取2N个矩阵不等式的可行解问题,其中N个相互耦合的矩阵不等式中只有第一个不等式是LMI,其他的均是非线性矩阵不等.式。因而中立组合大系统的H∞性能指标优化时将受到N-1个非线性矩阵不等式约束。然而目前非线性矩阵不等式约束下的优化问题尚未有较好的解决方案,故这里的H∞控制器的范数界γi可以事先给定,也可以通过LMI工具箱求得一个可行解,但不能进行优化而获得最小值。最后,通过一个例子阐述H∞控制器的设计方法,其仿真结果充分地展示了该控制器的有效性。第五章,作者对全文进行总结,并展望今后的研究工作。
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标签：中立组合系统论文; 不确定性论文; 时变时滞论文; 线性矩阵不等式论文; 鲁棒控制论文; 非脆弱保性能控制论文; 控制论文;