罗顺富四川省成都市彭州市致和镇太清博世九年制学校611930
【摘要】小学分数应用题的概念和性质等对小学生来说，是比较抽象和难以理解的，尤其小学高年级分数应用题，牵涉面广，题型多易变，使学生学习感到吃力。教学中如何解决分数应用题的有效教学，真正使孩子们不再畏惧，最大限度的发挥他们的潜能，本人结合自己多年的教学实践谈谈自己的一些有效认识。
【关键词】分数应用题教学
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1002-2982（2019）04-186-01
分数应用题是小学高年级学生的学习难点，既有知识本身的抽象因素，也有教学的问题。笔者认为，分清题型、重视思维方式、熟悉一些变式、一题多解抓反思、持之以恒抓习惯，重要的是分数应用题教学的有力措施和学用解题方法和技巧。
（一）问题的提出
当学生学了分数的意义和性质、分数与除法的关系后，笔者布置了课后练习，结果学生的错误率出于笔者的意料：
例1：把把4米长的钢筋平均截成9段，每段长多少米？
学生A类列式：5&pide;9＝（米）；B类学生：9&pide;5＝（米）正确率近50%，什么原因？（可能受整数除法影响大数&pide;小数）；
分数应用问题真有这样难吗？在周末笔者用同一类型的题：把4米长的绳子平均剪成5段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？结果如下：
问题1问题2
正确列式4&pide;51&pide;5
错误列式1&pide;54&pide;5
从上表出，对于具象思维为主的五六年级学生来说，分数应用题始终是学生学习的难点。那么，如何有效地提高分数应用题的正确率呢？这是高年级数学教师值得研究的课题。
（二）原因分析
1.就课而论，缺乏整体意识。分数初识于三年级上册就有了认识，学习应用于五年级下册，综合复杂是在六年级进行。如果没有用全局的观点来组织教学，没教给学生学习方法，就课而论、就课而学，以解决本课指向性的、单一的技巧为重点，那么学生会混淆不堪，错误百出。如上述例举的五年级下例1、2两道求每份数的题目，都是受了整数除法中“大数除以小数”的影响，如果刚好是大数除以小数，“王师傅平均每分钟加工的零件个数”的正确率是62.5%，而小数除以大数的“平均每段的米数”的错误率却达到了55%。
2.就事论事，没有建模意识。分数应用题教学是有策略的。教师应该帮助学生解剖分数应用题的结构特点。如“4米长的绳子平均剪成5段，1段是4米的几分之几”错误率都达到了50%，究其原因都是受“前面的数（一个数）&pide;后面的数（另一个数）=一个数占另一个数的几分之几”影响。学生没有明白“求一个数是另一个数的几分之几”中的两个数的比较，必须是“相同的单位”这个普遍的法则。所以此题要么是段数与段数比，要么是米数与米数比。
3.就数而数，没有情感意识和数感意识。数学主要是跟数字打交道，如果能渗透一些情感因数，培养良好的学习习惯，学习数学就会事半功倍。要正确解决分数应用问题，学生必须认真审题，分析数量关系，仔细“对应”，求出问题所需要的条件。同时要向学生说明分率之类的数学语言，让学生对分率有所认识。
（三）教学对策
根据出现的问题和存在的原因分析，基于五六年级学习的分数（百分数）应用问题：在教学中可以通过以下一些方法提高教学的有效性。
1.分清问题的类型：大局出发，整体思考，明确求量还是求率，这是第一步，也决定着思路。如“4米长的绳子平均剪成5段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？”这类题目从五年级下册开始，几乎每张测试题都会出现类似题目，但总有25%左右的学生混淆不清。因此，重视对问题种类的分析能有效提高正确率。求量的平均数问题，必须找准总量和平均分的份数；求率的每份占总数的几分之几，只要找准平均分的份数就可以，都把总量看作单位“1”，一份就是几分之一，两份就是几分之二。其实很简单：教学生观察，当有单位名称时，理解为份数分之具体数，当没有单位名称时，理解为份数分之一。
2.正确找准单位“1”，明确基本的关系式。基本的思考方式也是解决任何难题的保险锁，往往可以一变应万变。通常标准量“1”在“是、占、比、相当于”后边找，写关系式是注意用“1”的量×分率＝比较量。
3.积累一些直观感受。采取了图示法、操作法等在直观中感受并加深印象。
如上一边画图，一边慢声描述：“4米长的绳子平均剪成5段，求一段是多少米？用除法”，4&pide;5=4/5（米）。也可从图中理解：求4米的1/5是多少？教学中强调，画图时先画“1”的量，再画另一个量，注明数量和分率。
4.理清分数（百分数）应用题基本题型：①求一个数是另一个数的几分之几或百分之几？②求一个数比另一个数多（少）百分之几。方法（大数-小数）=相差数；用相差数&pide;“比”字后边的量。③求一个数的几分之几或百分之几是多少。④已知一个数的几分之几或百分之几是多少？用除法或方程。如：六年级有240人，是五年级人数的4/5，五年级有多少人？单位“1”是五年级，关系式：五年级人数X4/5=六年级人数（240）
给学生长时训练后总结一些方法：用具体数/对应分率＝标准量“1”、相差数/对应分率＝标准量“1”、总和/分率和＝标准量“1”，强调“对应”，重视画图（这也是小学数学解决问题策略方法之一）强化变式练习、形成能力。抓不变量（如学生转入、浓度问题（学生明白：盐水中加水盐不变，加盐水不变的道理））还有量等率不等的转换统一标准量，如甲的4/5与乙的2/3相等，那么甲是乙的几分之几？教学时让学生写出等量关系式：甲×4/5与乙×2/3；方法一：倒数法；方法二假设法，很快确定甲、乙二数的关系。
教学中注重反思，促进融会贯通。探索一般规律；举一反三，促进知识的同化和迁移，产生新的发现。
5、强化工程问题、利润、折扣等练习。主要是多练习、理解题型中数量关系与相应公式，让学生长期训练达到能力基本形成。
6.不可忽视培养学生学习习惯。总觉得学生不会读题、不会分析、不会转化。其实这些都是学习习惯不好造成的。为此，教师要重视审题习惯的培养，通过咬文嚼字的慢读审题，圈点关键字句，强化易错点，清晰数量关系等方法，做好学习习惯的培养，这也是分数应用题教学的有效保障。