基于FPGA的提升小波变换实现

论文摘要

提升小波变换是一类不依赖傅立叶变换的小波变换新方法,可以在时域或空域中直接实现小波的构造。目前,JPEG2000图像压缩标准已经将提升算法列入了标准之一。通过提升方案很容易构造整数小波变换,大大简化了小波变换的硬件电路设计。本文对提升小波算法及其在可编程逻辑器件FPGA上的硬件结构实现进行了研究。选取JPEG2000标准中的5/3小波,在Altera公司的Stratix系列芯片上,实现提升小波变换。论文对小波变换的多分辨率分析、双尺度方程等做了详细地介绍。讨论了提升小波变换的原理和构造传统小波的提升方案,并根据递推算法求解小波提升系数,给出5/3小波的分解和重构提升方案。同时对图像多分辨率分解进行了深入地研究和探讨。论文基于FPGA研究了提升小波变换实现,设计了小波变换,逆变换,全局控制几个重要模块的硬件结构,并对模块内的主要单元做了详细的分析。设计中采用多路选择器,提高5/3小波提升方案核的变换速度,利用移位加代替乘法操作,节约硬件资源;通过转置访问存储器的地址,调用行变换模块完成列变换;变换结束后得到的四个频带系数分开存储。多层小波变换分解可以通过对小波分解模块的级联得到。本文同时也完成了提升小波逆变换的设计。最后建立了VHDL硬件模型,并在QUARTUSⅡ中对各个模块进行逻辑综合,并实施功能仿真和时序仿真,取得较好的效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题的背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文主要工作
• 2 小波变换基础
• 2.1 小波理论的发展
• 2.2 小波变换基本理论
• 2.2.1 连续小波变换
• 2.2.2 小波变换的时频分析特性
• 2.2.3 小波逆变换
• 2.2.4 离散小波变换
• 2.3 多分辨率分析
• 2.3.1 多分辨分析（MRA）的定义
• 2.3.2 双尺度方程
• 2.4 小波基的选择
• 3 提升小波变换原理及算法研究
• 3.1 提升小波变换原理
• 3.1.1 提升方案基本思想
• 3.1.2 传统小波变换提升实现
• 3.1.2.1 滤波器组重构条件
• 3.1.2.2 双正交小波的提升方案
• 3.1.2.3 求解提升方案系数原理
• 3.2 小波提升系数
• 3.2.1 5/3小波分解提升方案
• 3.2.2 5/3小波重构提升方案
• 3.3 边界延拓
• 3.3.1 边界延拓的基本方法
• 3.3.2 对称数据延拓算法
• 3.4 二维小波提升算法
• 3.5 JPEG2000中的小波算法
• 4 基于FPGA的提升小波硬件设计
• 4.1 可编程逻辑器件FPGA和EDA技术
• 4.1.1 FPGA简介
• 4.1.2 EDA技术简介
• 4.1.3 VHDL语言概述
• 4.2 提升小波变换硬件结构设计
• 4.2.1 小波变换模块
• 4.2.1.1 综述
• 4.2.1.2 5/3小波提升方案硬件设计
• 4.2.1.3 行列变换
• 4.2.1.4 主控制单元
• 4.2.1.5 内部存储器控制单元
• 4.2.2 小波逆变换模块
• 4.2.3 全局控制模块设计
• 4.2.4 小波变换的多级分解
• 4.3 仿真结果分析
• 4.3.1 提升算法核仿真
• 4.3.2 小波变换模块仿真
• 4.3.3 设计结果
• 5 结束语
• 致谢
• 参考文献