船体NURBS曲线修改方法研究

论文摘要

船舶型线设计在船舶设计中居于十分重要的地位。如何进一步地提高船型设计水平一直是船舶设计人员不懈的追求。由于船舶型线十分复杂,它既包含了直线、二次曲线,又包含了自由曲线。尽管用NURBS(非均匀有理B样条)方法可以用一个式子统一表示船舶型线,但是,由于NURBS本身的抽象性,在船舶设计中,船体曲线的修改仍然使用传统方法,为船型设计的一体化带来了障碍。因此,深入地研究NURBS曲线的修改原理和关键技术,并将NURBS修改方法应用于船舶型线设计之中就成为船舶设计中一个非常重要的内容。另外,在船型性能中,有很多因素是由积分量来表示的,船体曲线的调整也大多是以积分量为依据的,因此对NURBS的积分算法也是本文的研究重点之一。本文基于NURBS曲线表达船体曲线的基础上,运用NURBS曲线修改的相关理论,在船舶型线设计中,对船体NURBS曲线修改相关的三个问题进行了研究,这三个问题分别是横剖面面积曲线的修改、船型UV度的修改和小水线面双体船的设计。本文提出一种简单直观的横剖面面积曲线(SAC)变换方法,给出合理的形变函数,能够在给定母型船船体SAC的情况下得到满足设计船要求的SAC,并给出具体算例,表明这种方法的实用性。运用投影函数变换法可以对船体的UV度进行修改。在分析边界条件的基础上,通过求解偏微分方程,得到船型UV度变换的投影变换函数,从而能够较好地实现船体型线的三维非线性变换,以满足船舶的水动力学性能要求。小水线面双体船潜体横剖面的形状可以用NURBS方法来统一表达。用本文介绍的NURBS投影函数变换可以方便直观地对任意曲线构成潜体横剖线插值,并且可将圆形、椭圆形、圆弧拼接形和任意曲线统一用NURBS表达、变换。在船型的统一表达上有十分重要的意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题的科学依据和意义
• 1.2 NURBS的发展历程及现状
• 1.3 船舶CAD的发展历程及现状
• 1.4 本文的研究重点
• 1.5 本文的组织结构与框架
• 2 NURBS的基本算法
• 2.1 引言
• 2.2 NURBS曲线的定义和性质
• 2.2.1 曲线方程的三种等价表示
• 2.2.2 NURBS曲线的几何性质
• 2.2.3 权因子的几何意义
• 2.3 NURBS曲线的修改
• 2.3.1 修改权因子
• 2.3.2 修改控制点法
• 2.3.3 投影函数变换法
• 2.4 三次NURBS曲线
• 2.5 NURBS曲线的积分算法
• 2.6 NURBS曲线生成算法
• 2.6.1 NURBS的正算
• 2.6.2 参数化法插值曲线节点矢量的计算
• 2.6.3 曲线两端边界条件的确定
• 2.6.4 插值曲线控制顶点的反算
• 2.7 本章小结
• 3 船体曲线NURBS表示方法
• 3.1 引言
• 3.2 船舶型线的数学表示方法
• 3.2.1 FORAN系统的数学船型
• 3.2.2 DMSL法
• 3.2.3 PDE方法
• 3.2.4 带指数函数的多项式
• 3.2.5 函数合成法
• 3.3 船舶型线的样条曲线表示
• 3.4 船舶型线的NURBS表示
• 3.4.1 直线的一次NURBS表示
• 3.4.2 圆弧的三次NURBS表示
• 3.5 二维NURBS曲线的升阶拼接
• 3.6 本章小结
• 4 船体NURBS曲线修改方法
• 4.1 引言
• 4.2 横剖面面积曲线的修改
• 4.2.1 坐标系
• 4.2.2 横剖面面积曲线的修改流程
• 4.2.3 算例
• 4.3 对于船体UV度的修改方法
• 4.3.1 坐标系
• 4.3.2 设计流程
• 4.3.4 小结
• 4.4 小水线面双体船的水下部分设计方法研究
• 4.4.1 小水线面双体船简介
• 4.4.2 基于NURBS的SWATH船潜体剖面形状的统一表达及变换方法
• 4.4.3 算例
• 4.5 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 后续工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间参加的实践工作
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢