（钦州市钦南区龙门港学校，广西钦州535000）
摘要：初中数学不同于小学数学，初中数学开始强调学生的思维逻辑能力和自主解题能力，初中学生在数学解题过程中必须要培养自身的解题能力，促进数学解题的准确率。因此，为了符合新课程改革的教育理念，促进初中生数学解题能力的提高，培养学生解题的自信，初中数学教师在教学过程中就要特别注重教学模式和解题方式，分类讨论思想在当前初中数学解题能力的培养过程中被广泛应用。基于此，本文针对分类讨论思想的内涵进行简要阐述，并分析分类讨论思想在初中数学解题中的应用价值及应用策略。
关键词：初中数学；分类讨论思想；解题；应用分析
引言：
数学学习不同于语文，数学的学习需要学生具备良好的理性思维，主要是思维逻辑能力，要在脑中有清晰的思路和模式，才能提高数学解题的效率和准确度。因此，教师先要培养学生的数学解题能力，其中很重要的一点就是培养学生的数学思维，要找到科学的数学思想来为数学教学提供保障。经试验表明，分类讨论思想在初中数学解题中被教师广泛应用，并且取得了一定的教学成就。分类讨论思想是众多数学思想方法中的一种，同时也是有效提高学生解题水平，帮助教师提高教学质量的有效途径。教师一定要对分类讨论思想具体研究，发挥其在数学解题中的最大价值。
一、分类讨论思想概述
分类讨论思想就是针对同一道数学题目，可能会出现多种解题情况，根据分类条件的不同会出现相对应的结果，有一些数学题目无法用一种固定的思想和模式去解决，而且所要求的结论也不是只有一种，如果学生只根据一种思考方式进行思考，就会大大降低解题的准确率。因此，分类讨论思想应势而生，分类讨论思想就是根据数学题目的要求，根据已知条件将其进行分类整理，根据不同的分类情况求出不同的结论和答案。最后再得出结论的时候将这些答案进行总结，这就是所谓的分类讨论思想。
分类讨论思想作为一种重要的数学教学思想，重在强调培养学生的数学思维意识，让学生通过自主学习和探究的模式进行解题，既要提高学生解题的效率，又要提高学生解题的能力，不能让学生因为解题水平影响了数学学习的总体效果。分类讨论思想在初中数学解题中的应用较为广泛，可以用来解决多种题型，是一种具有强烈逻辑性的思维方式，对于学生在数学学习过程中的帮助很大。
二、分类讨论思想应用于初中数学解题中的必要性
将分类讨论思想应用于初中生数学解题中，可以有效解决学生面对数学的困难，减少学生对于数学学习的抵触心理和畏惧心理。初中数学一些重点及难点教师只依靠传统模式的讲解，学生是无法理解和掌握的，这种方式只会让学生越来越厌烦数学学习的过程，大大降低解题的准确性。然而，将分类讨论思想应用于初中数学解题中，就可以让学生通过分类讨论的方式将已知条件进行重新的构造和结合，帮助学生捋顺解题思路，拥有清晰的解题思路可以大大增加学生的解题效率。
三、分类讨论思想在初中数学解题中的应用策略
（一）在应用题解题过程中的应用
例题：某家具厂端午节搞促销活动，桌子100元/张，椅子30元/张，厂家为加大优惠力度提出两种促销方案：第一种是买一张桌子送一张椅子；第二种是桌子和椅子均打9折（备注：两种优惠方案不同享），张老板想要买10张桌子和不定量的椅子（超过10张），怎样购买最划算？
分析：由于题干中并没有规定椅子的具体购买数量，因此解题的切入点要从椅子数量为重点进行思考。
解：设张老板购买的椅子为x张，一方案：100x10+（x-10）x30=700+30x（元）；二方案：（100x10+30x）x90%=900+27x（元），则y=（700+30x）-（900+27x）=3x-200（元）
那么：当y>0时，3x-200>0,x>66.67,当y<0时，3x-200<0,x<66.67
总结：当椅子数量大于10小于67时，方案一较为划算；当椅子数量为67张时，两种方案一样划算；当椅子数量多于67张时，方案二比较划算。
初中应用题不同于小学应用题，初中应用题不仅需要学生结合实际的能力，还需要学生拥有良好的解题心态，由于应用题设计道德生活常识较多，所以大多不是只有一种结论，因此分类讨论思想在应用题中的应用十分广泛，这既能够培养学生的应用题解题能力，又能够帮助学生应用数学思维解决生活中的实际问题，从而让学生通过生活中的实际应用，来发现数学的价值和魅力，从而激发学生的数学学习兴趣，提高教学效率和教学质量。
（二）在函数问题解题过程中的应用
例题：为了将一批水果合理装入纸箱内，有两种纸箱供应方式，第一种是购买纸箱，一个纸箱5元，第二种是自己制作，设备租赁费用是15000元，每个纸箱的成本是2元，假设需要纸箱x个，那么请分别写出方案一总费用y1元与方案二y2元与纸箱数量（个）之间的函数关系，并制定出一个最佳方案。
解：根据题意可知，y1=5x，y2=2x+15000
若y1=y2，可得x=5000；若y1<y2,可得x<5000；若y1>y2，可得x>5000
总结：制作的纸箱若在5000个，两种方案都可以；制作的纸箱若少于5000个，则方案一最佳；制作的纸箱若多于5000个，则方案二最佳。
函数的知识点对于学生来说比较复杂和抽象，很多学生在面对函数问题时，都会觉得迷茫又烦躁，学生很难理解和掌握，因此教师在初中数学函数解题教学过程中，一定要给予学生正确的引导，促使学生能够正确应用分类讨论的思想解决相关函数问题。
结束语：
综上所述，初中数学的教学质量受到了社会各界的关注和重视，因此教师必须要更新教学观念，创新教学模式，紧跟时代发展的步伐和新课程改革的要求，为学生营造一个轻松和谐、高效愉快的学习环境，这样才能大大提高学生的解题效率，培养学生的解题思路和解题能力。最重要的是，教师要深入研究和挖掘分类讨论思想的内涵和价值，将其正确应用于初中数学解题中，发挥分类讨论思想最大的价值，帮助学生捋顺数学解题思路，提高解题的准确度，从而促进学生数学学习效果逐渐提升，树立学生学习数学的自信心和积极性。
参考文献
[1]李跃文.初中数学分类讨论思想在解题中的应用解析[J].教育(文摘版):00148-00148.
[2]袁绍建.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].数学学习与研究：教研版，2015(24):136-137.