压电陶瓷反平面裂纹问题中的电场梯度效应

论文摘要

压电材料由于其特有的力电耦合特性,被广泛应用于高科技的力电器件,诸如:换能器、传感器、超声波发生器和制动器等各方面。然而,压电材料固有的脆性特性以及诸如空洞、裂纹或位错等缺陷的存在,往往导致材料在力场和电场的单独或耦合作用下,过早地失效或破坏。因此,对压电断裂力学的研究是十分重要的。由于工程实际应用中的压电材料以横观各向同性压电陶瓷最为普遍,所以,近年来,关于压电陶瓷的反平面断裂问题的研究相当活跃。本文采用考虑了电场梯度效应的电弹性理论即电场梯度理论来分析压电陶瓷的反平面裂纹问题。首先,介绍了电场梯度理论的推导,包括本构方程和边界条件。然后,将电场梯度理论应用于反平面裂纹问题。利用Fourier 变换技术将力电复合边值问题转化为三组对偶积分方程,并讨论了所需要新增的边界条件。采用了Copson方法,将其中一组对偶积分方程转化为第二类Fredholm 积分方程来进行数值求解,得到了裂纹尖端的强度因子、总能量释放率和机械应变能释放率,并与经典理论中的结果进行了比较。最后,以压电陶瓷PZT-5H 为例,讨论了电场梯度效应对压电断裂力学的具体影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 压电材料的研究背景
• 1.2 压电材料中断裂问题的研究概况
• 1.3 本文的主要研究工作
• 2 线性压电体的基本方程
• 2.1 经典理论中的基本方程
• 2.2 极化梯度理论中的基本方程
• 2.3 电场梯度理论中的基本方程
• 2.4 本章小结
• 3 压电陶瓷反平面裂纹问题中的电场梯度效应
• 3.1 问题的模型和基本方程
• 3.2 求解
• 3.3 强度因子和断裂准则
• 3.4 计算流程
• 3.5 算例和讨论
• 3.6 本章小结
• 4 总结与展望
• 4.1 全文总结
• 4.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表的论文目录