论文摘要
本文利用算子半群理论,研究了抽象发展方程ω-周期解的存在性,唯一性,正则性和渐近性态,这里假设A为扇形算子f:R×E→X连续,关于t以ω为周期,主要结果如下：一、借助于相应的线性发展方程ω-周期mild解的存在唯一性定理和正则性结果,建立了一般非线性发展方程ω-周期古典解存在的上下解定理,利用正算子半群的特征和单调迭代程序,获得了ω-周期古典解的存在性和唯一性定理.二、利用算子半群的性质和非线性项的特征,在不假定上下解存在的条件下,研究了抽象发展方程ω-周期古典解的存在唯一性和渐近性态.三、将所获得的抽象结果应用到EFK型方程和抛物型偏微分方程,获得了其ω-周期古典解的存在唯一性和渐近稳定性.
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