带有负顾客和Bernoulli反馈的工作休假排队系统

论文摘要

工作休假排队是近几年来排队论中一个新兴的研究的热点.同时,国内外学者对带有负顾客的排队模型的研究的兴趣也正呈增长趋势.另外,带有反馈的排队系统在生产和现实生活中也有很重要的实际意义.本课题首次将上述所提到的排队系统的特点集合在一起考虑,研究了下面三个部分的内容:首先研究了带有RCE抵消策略的负顾客M/M/1工作休假排队系统.使用拟生灭过程和矩阵几何解的方法给出了系统队长的稳态分布,证明了系统队长和等待时间的随机分解结果并给出稳态下系统中正顾客的平均队长和顾客在系统中的平均等待时间.其次考虑带有负顾客且具有Bernoulli反馈的M/M/1工作休假排队系统.使用拟生灭过程和矩阵几何解的方法得到了系统队长的稳态分布,证明了系统队长随机分解结果并给出稳态下系统中正顾客的平均队长.最后研究带有RCE抵消策略的负顾客GI/M/l工作休假排队系统.通过引进补充变量得到一个向量马氏过程,用矩阵几何解的方法成功求得了到达时刻和任意时刻系统队长的稳态分布,并对所得结果进行了推广.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论的简介
• 1.1.1 排队论的发展
• 1.1.2 排队系统的各部分组成
• 1.1.3 经典排队系统的符号表示
• 1.1.4 排队系统的主要指标
• 1.2 工作休假排队系统的研究现状
• 1.3 带有负顾客的排队系统的研究现状
• 1.4 带有反馈的排队系统的研究发展
• 1.5 本课题研究的内容及解决问题的方法
• 第二章 研究排队模型的主要方法
• 2.1 嵌入马尔可夫链法
• 2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找
• 2.1.2 转移概率矩阵
• 2.1.3 平稳分布
• 2.2 补充变量法
• 2.3 拟生灭过程和矩阵分析法
• 第三章 带RCE抵消策略的负顾客M/M/1工作休假排队系统
• 3.1 模型的描述
• 3.2 系统队长的性能指标
• 3.3 稳态队长的随机分解
• 3.4 稳态等待时间的随机分解
• 3.5 结论
• 第四章 带有负顾客且具有BERNOULLI反馈的M/M/1工作休假排队
• 4.1 模型的描述
• 4.2 系统队长的性能指标
• 4.3 稳态队长的随机分解
• 4.4 结论
• 第五章 带RCE抵消策略的负顾客GI/M/1工作休假排队
• 5.1 模型的描述
• 5.2 状态转移概率矩阵
• 5.2.1 嵌入马氏链
• 5.2.2 状态转移分析
• 5.2.3 转移矩阵
• 5.3 系统队长的性能指标
• 5.4 连续时间队长过程
• 5.5 结论
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 读研期间已发表的论文