非局部摩擦及应变梯度理论在超塑性成形中的应用研究

论文摘要

在金属超塑性成形加工力学中,接触面上逐点采用的库仑摩擦定律是局部性质的,即接触面上摩擦域内某质点的摩擦效应只与该点的状态有关。然而,实际上金属表面往往是粗糙的,接触界面是粗糙面之间的接触,某一点的摩擦效应不仅与该点的状态直接相关,还与该点有限大小邻域内的其它点的状态有关,这是一种非局部摩擦效应。因此,在细观尺度上有必要用非局部摩擦模型替代库仑摩擦模型来考虑接触界面上微凸结构所引起的非局部摩擦效应,其中Oden等提出的非局部摩擦模型得到了广泛应用。另外,为了解释微米和亚微米量级实验中发现的尺度效应,以及解决工业领域在该尺度下遇到的日益增多的问题,人们建立了各种非局部本构模型,其中M(u｜¨)hlhaus和Aifantis提出的一种梯度依赖非局部本构模型,可能是此类模型中形式最简单的一个,在这个模型中,M(u｜¨)hlhaus和Aifantis将一个系数引入流动应力方程中,同时考虑等效塑性应变的二阶梯度,而保留经典塑性理论的其它特征不变,该理论自提出后,得到了广泛应用。本文的主要工作就是利用Oden等提出的非局部摩擦模型以及M(u｜¨)hlhaus和Aifantis提出的一种梯度依赖非局部本构模型研究了如下五个具体问题:本论文的主要内容有:采用非局部摩擦模型代替库仑摩擦模型研究了圆板超塑性锻压工艺,得出了两种摩擦模型下压力差的计算公式,并分析了不同工况条件下非局部摩擦模型与库仑摩擦模型对接触面上压力分布影响的差异。将Oden等提出的非局部摩擦模型应用于锥形模圆柱体超塑性拉拔或挤压中,并利用摄动方法求出了其近似解。将Oden等提出的非局部摩擦模型应用于楔形模宽条料超塑性拉拔或挤压中,并利用摄动方法求出了其近似解。基于应变梯度塑性理论,求得了内压作用下厚壁圆筒和球壳的极限荷载的分析解,经典塑性解是当前解的特例。基于应变梯度塑性理论,分析了自由胀形工艺中的尺度效应现象,并与有关实验结果进行比较。以上研究结果表明,采用非局部摩擦模型代替局部的库仑摩擦模型对超塑性成形加工过程的摩擦行为进行分析,虽然增加了问题的复杂性,但有助于我们更加深入地认识金属超塑性成形加工过程中的摩擦机理,有益于探索非局部摩擦模型的应用价值、拓展非局部摩擦模型的应用范围,同时,将应变梯度理论引入塑性成形分析中,为细微成形加工技术的应用与发展奠定良好的理论基础,为塑性加工工艺和塑性加工技术的改进与创新提供广阔的前景。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 金属塑性成形摩擦学发展概况
• 1.2.1 金属塑性成形时摩擦的特点
• 1.2.2 塑性成形过程中摩擦分类及常用的摩擦模型
• 1.2.3 非局部摩擦发展概况
• 1.3 非局部本构理论发展研究现状及发展趋势
• 1.4 几种非局部本构理论
• 1.4.1 Eringen的积分型塑性本构模型
• 1.4.2 Aifantis梯度依赖型塑性本构模型
• 1.4.3 基于Taylor关系的非局部应变梯度塑性理论
• 1.5 微细成形中的尺度效应
• 1.5.1 微细成形中材料尺度效应问题
• 1.5.2 微细成形中摩擦尺度效应问题
• 1.5.3 应变梯度塑性理论在微细成形中的应用
• 1.6 选题背景和意义
• 1.7 本文的主要研究内容
• 第2章 非局部摩擦模型及其近似解析解
• 2.1 非局部摩擦模型
• 2.2 超塑性变形本构方程
• 2.3 摄动法
• 2.4 非局部摩擦模型下圆板的超塑性锻压
• 2.4.1 主应力法
• 2.4.2 超塑性锻压过程基本方程
• 2.4.3 微分方程的近似求解
• 2.4.4 结果分析
• 2.5 锥形模圆柱体超塑性拉拔或挤压非局部摩擦分析
• 2.5.1 超塑性拉拔或挤压过程力平衡方程
• 2.5.2 微分方程的近似求解
• 2.5.3 数值分析
• 2.6 楔形模宽条料超塑性拉拔或挤压非局部摩擦分析
• 2.6.1 超塑性拉拔或挤压过程力平衡方程
• 2.6.2 微分方程的近似求解
• 2.6.3 数值分析
• 2.7 本章小结
• 第3章 基于应变梯度理论的粘塑性厚壁圆筒和球壳极限内压分析
• 3.1 引言
• 3.2 厚壁圆筒理论分析
• 3.3 厚壁球壳理论分析
• 3.4 数值分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于应变梯度理论的自由胀形尺度效应分析
• 4.1 引言
• 4.2 基本方程包括几何方程、平衡方程和物理方程
• 4.2.1 轴对称几何方程
• 4.2.2 轴对称平衡方程
• 4.2.3 物理方程
• 4.3 基本方程的力学解析
• 4.3.1 求解位移
• 4.3.2 胀形轮廓与质点运动轨迹之间的关系
• 4.3.3 力学解析及表达式简化
• 4.4 尺度效应对胀形压力的影响
• 4.5 尺度效应对本构关系的影响
• 4.7 数值分析
• 4.8 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果