基于状态空间理论的ECT图像重建

论文摘要

发射断层成像（emission computed tomography,简称ECT）可分为正电子发射断层成像（positron emission tomography,简称PET）,以及单光子发射断层成像（single photon emission computed tomography,简称SPECT）两大类,它借助放射性核素标记的分子探针对活体生物体内的生化过程进行显像,是功能分子影像技术的杰出代表。其图像信息的可靠性与准确性,对于疾病的诊断及基本生命过程的认知与了解都至关重要。 本文从ECT成像技术最根本的任务——图像重建方法出发,对ECT系统的衰减校正方法、系统性能测试与定标等方面,进行了一系列新的尝试,论文的主要贡献如下: 一、首次建立了PET与SPECT图像重建的状态空间体系,并给出了基于H∞理论的鲁棒求解方法。在该体系架构下,一方面,从本质上解决了以往重建方法中对统计特性的假定与实际情况不符的固有难题,另一方面,通过广义的系统状态空间表述,可以将房室模型与状态方程关联起来,从而把静态PET图像重建问题与动力学参数估计纳入统一的计算框架下。 二、在建立ECT（包括PET/SPECT）图像重建的状态空间体系基础上,将ECT的衰减系数分布纳入状态变量中,并在测量方程中考虑衰减效应,通过增强的状态空间模型实现衰减系数分布与放射性浓度分布的联合估计,为解决ECT重建尤其是SPECT图像重建中的衰减校正问题提供了崭新的思路,建立了定量分析SPECT图像的新策略。 三、首次在重建过程中引入系统模型的不确定性,建立了PET图像系统不确定性惩罚加权的最小二乘估计框架,将控制与信号估计领域中的鲁棒估计器与PET最小二乘重建体系结合,开辟了PET图像鲁棒重建的新思路,该框架在系统扰动下能够给出稳定的重建结果,因而更加适于具有复杂系统响应的ECT图像重建问题。 四、结合临床PET性能测试的方法与实践,自行设计了用于小动物PET性能测试与定标的测量模型、实验方法以及数据分析的方法与工具,并对大陆首台microPET系统进行性能标定。其方法和结果不仅对于准确重建ECT图像至关重要,而且对从事小动物PET或SPECT开发的研究人员具有较大的参考意义。 五、在国内首次使用采用大面积FP-PS-PMT的高性能正电子探头系统完成了ECT成像研究平台的设计,并对其探测器性能进行了测试与评价。在此基础上,将该系统用于实现小动物或植物平面正电子显像研究,为新型正电子发射成像系统的发展做出了新的尝试。

论文目录

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• 本文中出现的缩略语
• 目录
• 插图目录
• 表格目录
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究内容与现状
• 1.2.1 ECT成像的模型
• 1.2.2 ECT图像重建研究中的问题与挑战
• 1.3 本文的主要贡献
• 1.3.1 首次建立了ECT图像重建的状态空间体系
• 1.3.2 实现了解决衰减校正问题的ECT图像联合估计算法
• 1.3.3 首次建立了考虑系统不确定性的PET图像鲁棒最小二乘估计框架
• 1.3.4 在分析PET系统性能指标的基础上，探索小动物PET性能分析与校正的实验方法
• 1.3.5 探索用于成像研究的新平台，并完成了基础性的工作
• 1.4 论文的组织结构
• 第二章 背景及相关工作
• 2.1 ECT成像系统概述
• 2.1.1 PET系统的工作原理
• 2.1.2 PET系统符合计数中的噪声与校正
• 2.1.3 SPECT系统的工作原理
• 2.2 ECT系统建模
• 2.2.1 ECT成像的发射扫描模型
• 2.2.2 ECT成像的透射扫描模型
• 2.2.3 ECT成像的示踪动力学模型
• 2.3 ECT图像重建
• 2.3.1 重建算法的发展与现状
• 2.3.2 衰减校正方式的探索与进展
• 2.3.3 ECT成像系统的性能评价与系统校正
• 2.3.4 新数据采集模式与重组方式下的重建算法
• 第三章 PET图像重建的状态空间体系
• 3.1 PET图像重建的状态空间表述
• 3.1.1 PET的测量模型
• 3.1.2 静态问题的示踪剂的动力学模型
• 3.1.3 PET成像的状态空间描述
• 3.2 求解PET系统状态空间方程的Kalman滤波方法
• 3.2.1 Kalman滤波方法求解状态空间方程的迭代过程
• 3.2.2 Kalman滤波方法与其他重建方法的联系
• ∞鲁棒估计'>3.3 PET系统状态空间方程的H_∞鲁棒估计
• 3.3.1 本节用到的关于“范数”的基本定义
• ∞滤波算法'>3.3.2 求解PET系统状态空间方程的H_∞滤波算法
• ∞滤波器求解过程中的参数问题'>3.3.3 关于应用H_∞滤波器求解过程中的参数问题
• 3.4 实验与结果分析
• 3.4.1 数字体模研究结果
• 3.4.2 真实体模采集数据的重建结果
• 3.5 讨论
• 3.5.1 关于求解过程
• 3.5.2 关于系统模型
• 3.5.3 关于衰减校正
• 3.5.4 关于动力学参数估计
• 第四章 ECT图像重建的联合估计方法
• 4.1 ECT成像过程的增强状态空间模型
• 4.1.1 考虑衰减效应的SPECT发射扫描测量方程
• 4.1.2 考虑衰减效应的PET发射扫描测量方程
• 4.1.3 ECT成像的状态空间表述
• 4.1.4 ECT成像的增强状态空间模型
• 4.2 联合状态空间方程与EKF求解
• 4.3 实验与结果分析
• 4.3.1 用Zubal数字胸腔体模生成模拟数据的实验结果
• 4.3.2 真实体模经临床SPECT扫描数据的结果与分析
• 4.4 讨论
• 第五章 考虑系统不确定性的PET图像鲁棒重建
• 5.1 考虑系统不确定性的最小二乘重建
• 5.1.1 PET图像重建的最小二乘方法
• 5.1.2 不确定性加权的最小二乘体系
• 5.2 基于状态空间的鲁棒最小二乘估计
• 5.2.1 确定性问题的最小二乘估计与状态空间求解
• 5.2.2 考虑系统不确定性的PET状态方程
• 5.2.3 PET图像重建的UPWLS解
• 5.2.4 求解非确定性状态空间方程的迭代步骤
• 5.3 重建结果与分析
• 5.3.1 数字体模与模拟研究结果
• 5.3.2 真实体模采集数据的重建结果
• 第六章 PET成像系统的性能评价与测试
• 6.1 PET系统的性能指标与测试实验
• 6.1.1 衡量PET系统性能的主要指标
• 6.1.2 性能测试实验的数据采集、处理与报告
• 6.1.3 小动物成像系统性能测试的模型设计
• 6.1.4 小动物PET系统性能评价方法的特点
• 6.2 临床PET系统的性能评价
• 6.2.1 SHR22000系统概述
• 6.2.2 空间分辨率测量
• 6.2.3 计数率特性测试
• 6.2.4 断层成像灵敏度测试
• 6.2.5 散射分数测量
• 6.2.6 复原系数测量
• 6.2.7 测试结果与人体显像
• 6.3 小动物PET系统的性能测试与系统校正实验
• 6.3.1 microPET R4的系统性能概述
• 6.3.2 图像横向分辨率测试与结果
• 6.3.3 系统灵敏度测试与结果
• 6.3.4 散射分数
• 6.3.5 图像质量测试实验与结果
• 6.3.6 初步动物显像
• 6.3.7 系统定量性校正实验
• 6.4 讨论
• 第七章 用于ECT成像研究的新型正电子探头系统
• 7.1 使用新型FP-PS-PMT的新型PET探测器
• 7.1.1 闪烁晶体探测器
• 7.1.2 电子学系统
• 7.2 新型正电子探头系统的性能研究
• 7.2.1 探测器测试
• 7.3 应用新型正电子探头系统实现正电子平面显像
• 7.3.1 成像系统
• 7.3.2 快速符合显像原理
• 7.4 讨论
• 第八章 总结与展望
• 8.1 本文工作的小结与回顾
• 8.2 本文引出的后续工作及展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢