论文摘要
本文主要利用变分方法中的极小作用原理和极小极大方法在适当的条件下讨论了二阶Hamilton系统周期解的存在性。 第一章绪论:介绍了变分原理的发生,发展及本文将要研究的内容。 第二章相关知识简介:主要介绍本文将要用到的数学基本概念和定理。 第三章关于极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用:介绍了极小作用原理,给出了从讨论二阶Hamilton系统的周期解的存在性到讨论相应的泛函临界点的存在性的转化,并系统介绍了利用极小作用原理及综合运用极小作用原理和其他方法的结果得到的关于二阶Hamilton系统若干可解性结果,本章在推广的凸性条件和次线性条件下讨论了一类二阶Hamilton系统周期解的存在性。 第四章讨论极小极大方法在二阶Hamilton系统中的应用;介绍了极小极大方法中的鞍点定理及利用极小极大方法在若干条件下得到的关于二阶Hamilton系统周期解的若干可解性的结果,作者主要利用鞍点定理在次线性条件,次二次条件下讨论了一类推广性的二阶Hamilton系统周期解的存在性。
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- [1].无界域上具有非光滑非线性项的Schrdinger方程解的存在性(英文)[J]. 数学进展 2010(04)
- [2].一类二阶Hamilton系统周期解的存在性[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2009(04)
- [3].关于临界点理论的几个注记[J]. 中国科学:数学 2016(05)
- [4].非光滑临界点理论中一类函数的下半连续性[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [5].基于变分方法周期边值问题的多重正解[J]. 山东理工大学学报(自然科学版) 2014(02)
- [6].一类离散系统边值问题多个解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2013(18)
- [7].一类二阶哈密顿系统的周期解[J]. 应用泛函分析学报 2019(04)
- [8].非自治二阶哈密尔顿系统周期解的存在性[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2010(03)
- [9].超二次二阶Hamilton系统的周期解[J]. 河海大学学报(自然科学版) 2008(01)
- [10].汉英顺序双语者的英语能力和创造力相关研究——基于临界点理论[J]. 广东外语外贸大学学报 2018(02)
- [11].一类p-拉普拉斯系统周期解的存在性（英文）[J]. 应用数学 2015(04)
- [12].二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性(英文)[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2009(06)
- [13].非线性Schrdinger-Maxwell方程无穷多个负的小能量解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2018(13)
- [14].一类非自治共振二阶系统的多重周期解[J]. 吉首大学学报(自然科学版) 2015(05)
- [15].一类阻尼振动问题的周期解的存在性（英文）[J]. 应用数学 2020(01)
- [16].利用鞍点定理研究一类二阶系统的周期解[J]. 科技通报 2014(05)
- [17].局部渐近二次条件下带阻尼问题周期解的存在性[J]. 应用数学 2017(01)
- [18].一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解[J]. 应用数学学报 2018(06)
- [19].一类拟线性椭圆方程的非平凡解[J]. 天津师范大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [20].R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2018(08)
- [21].一类次二次二阶Hamilton系统的周期解[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2008(01)
- [22].变分方法在时标上一类边值问题中的应用[J]. 工程数学学报 2016(06)
- [23].一类二阶Hamilton系统周期解的存在性[J]. 大理学院学报 2014(06)
- [24].变分方法与交叉科学[J]. 广州大学学报(自然科学版) 2019(06)
- [25].带gyroscopic项的二阶系统周期解的存在性（英文）[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2016(05)
- [26].2n阶差分方程边值问题非平凡解的存在性[J]. 应用泛函分析学报 2014(02)
- [27].一类周期离散非线性Schrdinger系统的无穷多解[J]. 吉林大学学报(理学版) 2016(04)
- [28].一类次线性Hamilton系统的周期解[J]. 吉首大学学报(自然科学版) 2014(01)
- [29].非自治共振二阶离散Hamilton系统的周期解[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2013(01)
- [30].一类非线性Schrdinger-Maxwell方程基态解的存在性[J]. 数学杂志 2018(04)