论文摘要
支撑向量机是建立在统计学习理论基础上的模式识别方法,是近年来机器学习的研究热点,随着其在理论和算法上的不断完善,现已成为机器学习的有力工具。在机器学习中,总假设每个样本同等可能的来自于一个未知的总体,而在许多实际问题中,每个样本来自总体的置信程度是不同的,要求给予置信度大的样本更多的重视,相对限制置信度小的样本的作用。针对这一实际情况,受Wei基于模糊支撑向量机的数据域描述和Lin模糊支撑向量机的启示,通过数据的置信度控制相应数据对学习机的影响,使置信度大的数据起主要作用,置信度小的数据起较小的作用或不起作用,建立了四个模糊支撑向量机模型。首先,在分析支撑向量分类的几何模型的基础上,建立了模糊支撑向量分类的几何模型。与Lin的模糊支撑向量分类模型相比,模糊支撑向量分类的几何模型更能体现数据置信度的不同;接着,建立了模糊支撑向量回归模型和模糊支撑向量回归的几何模型,数值分析证明模糊支撑向量回归比模糊支撑向量回归的几何方法更能体现数据的置信度的差异,但在复杂度和计算量上不如模糊支撑向量回归的几何方法;另外通过分析主成分分析的支撑向量机方程,建立了模糊主成分分析模型,用于处理带有置信度的数据的主成分分析问题。数值分析证明本文建立的模糊支撑向量机模型可根据数据置信度大小有效的控制各数据在学习机中的作用。
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