本文主要研究内容
作者黄燮桢（2019）在《一类混沌系统的受控动力学分析》一文中研究指出：自从三维Lorenz混沌系统被提出以来,混沌系统的建模得到了迅猛的发展。如下的混沌模型x(5)(28)a(y-x),y(5)(28)-c(10)xz,z(5)(28)b-y~2由于其具有一对位置对称、稳定性总是相反的平衡点而吸引着众多学者的关注。为了深入了解系统的混沌复杂性,本学位论文主要研究上述系统在受控情况下的复杂动力学行为,包括奇点、Hopf分岔、无穷远奇点、奇异退化异宿轨、隐藏吸引子以及混沌信息的电路实现等。内容包括:第2章,通过对三维混沌系统添加线性控制项得到一个三维受控混沌系统,该控制项保持系统维数,平衡点位置和个数不发生任何改变。本章利用规范型理论、Hopf分岔理论等方法分析三维受控系统的Hopf分岔情况;同时,运用Poincaré紧致化技术研究三维受控系统无穷远处的动力学行为;通过数值模拟,在特定的参数条件下找到了奇异退化异宿轨,当扰动特定参数时,受控系统的异宿环破裂,产生新的混沌吸引子;最后借助混沌电路的理论方法,设计实现混沌吸引子的实际电路。第3章,基于三维混沌系统构造一个受控的四维无平衡点系统。本章分析该四维系统的基本动力学行为,包括:Lyapunov指数、相图、Poincaré截面、对初值的敏感性、功率谱等。研究发现该四维无平衡点系统存在一种特殊形式的吸引子,即隐藏吸引子,其吸引盆不与任何不稳定平衡点的小邻域相交。本章运用混沌电路的知识,设计实现该吸引子的实际电路。
Abstract
zi cong san wei Lorenzhun dun ji tong bei di chu yi lai ,hun dun ji tong de jian mo de dao le xun meng de fa zhan 。ru xia de hun dun mo xing x(5)(28)a(y-x),y(5)(28)-c(10)xz,z(5)(28)b-y~2you yu ji ju you yi dui wei zhi dui chen 、wen ding xing zong shi xiang fan de ping heng dian er xi yin zhao zhong duo xue zhe de guan zhu 。wei le shen ru le jie ji tong de hun dun fu za xing ,ben xue wei lun wen zhu yao yan jiu shang shu ji tong zai shou kong qing kuang xia de fu za dong li xue hang wei ,bao gua ji dian 、Hopffen cha 、mo qiong yuan ji dian 、ji yi tui hua yi su gui 、yin cang xi yin zi yi ji hun dun xin xi de dian lu shi xian deng 。nei rong bao gua :di 2zhang ,tong guo dui san wei hun dun ji tong tian jia xian xing kong zhi xiang de dao yi ge san wei shou kong hun dun ji tong ,gai kong zhi xiang bao chi ji tong wei shu ,ping heng dian wei zhi he ge shu bu fa sheng ren he gai bian 。ben zhang li yong gui fan xing li lun 、Hopffen cha li lun deng fang fa fen xi san wei shou kong ji tong de Hopffen cha qing kuang ;tong shi ,yun yong Poincaréjin zhi hua ji shu yan jiu san wei shou kong ji tong mo qiong yuan chu de dong li xue hang wei ;tong guo shu zhi mo ni ,zai te ding de can shu tiao jian xia zhao dao le ji yi tui hua yi su gui ,dang rao dong te ding can shu shi ,shou kong ji tong de yi su huan po lie ,chan sheng xin de hun dun xi yin zi ;zui hou jie zhu hun dun dian lu de li lun fang fa ,she ji shi xian hun dun xi yin zi de shi ji dian lu 。di 3zhang ,ji yu san wei hun dun ji tong gou zao yi ge shou kong de si wei mo ping heng dian ji tong 。ben zhang fen xi gai si wei ji tong de ji ben dong li xue hang wei ,bao gua :Lyapunovzhi shu 、xiang tu 、Poincaréjie mian 、dui chu zhi de min gan xing 、gong lv pu deng 。yan jiu fa xian gai si wei mo ping heng dian ji tong cun zai yi chong te shu xing shi de xi yin zi ,ji yin cang xi yin zi ,ji xi yin pen bu yu ren he bu wen ding ping heng dian de xiao lin yu xiang jiao 。ben zhang yun yong hun dun dian lu de zhi shi ,she ji shi xian gai xi yin zi de shi ji dian lu 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自闽南师范大学的黄燮桢，发表于刊物闽南师范大学2019-07-08论文，是一篇关于受控动力学论文,分岔论文,紧致化论文,奇异退化异宿轨论文,隐藏吸引子论文,闽南师范大学2019-07-08论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自闽南师范大学2019-07-08论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：受控动力学论文; 分岔论文; 紧致化论文; 奇异退化异宿轨论文; 隐藏吸引子论文; 闽南师范大学2019-07-08论文;