论文摘要
本论文研究凝聚态物理中的反常电子自旋—轨道性质。特别地,我们着重研究了反常电子自旋—轨道性质对不同物理系统中的霍尔效应（如反常霍尔效应、量子霍尔效应、自旋霍尔效应等）和一些静态物理量（如轨道磁矩、磁化率等）的影响。这些系统包括具有拓扑性质的二维铁磁Kagomé格子、三维反铁磁面心立方格子、Haldane模型和几种常见的半导体材料模型,如二维电子气系统、二维空穴气体系统、Luttinger模型等。研究表明:这些物理系统中的各种霍尔效应,以及静态物理量的奇异性质都同电子的自旋一轨道性质有关。第二、三两章我们利用有限温度下轨道磁矩的普遍多带公式,从理论上研究了具有拓扑性质的二维铁磁Kagomé格子和三维反铁磁形变立方格子中的轨道磁矩及其对热电输运和磁极化率的影响。研究表明,组成轨道磁矩的两部分,即传统项和Berry相位修正项,贡献相反。特别是,我们发现轨道磁矩在金属区和绝缘区展示出完全不同的行为,这是因为传统项和Berry相位修正项在这两种区域所起作用不同所致。此外还计算了反常Nernst电导,其随电子Fermi能的变化具有起伏的峰—谷结构。另外对于三维反铁磁形变立方格子,我们还推导了轨道磁矩同霍尔电导的一个特殊关系,即轨道磁矩与反常霍尔电导成正比。从而得到对于三维反铁磁形变立方格子,其轨道磁矩具有和本征量子霍尔电导完全一致的拓扑起源。第四章我们研究了几种半导体材料模型中的轨道磁矩,包括二维电子气体系统、二维空穴气体系统和Luttinger模型。另外,对Haldane模型中的轨道磁矩和霍尔电导也进行了简要的说明。第五章我们研究了边界态效应和/或Rashba自旋—轨道作用对二维电子气样品中磁化强度的影响。研究表明:没有边界态存在时,自旋—轨道耦合会改变磁化强度随外磁场规则变化的锯齿状dHvA振荡行为;而当没有自旋—轨道耦合时,边界态效应又会使得随着外磁场趋于零,锯齿状的磁化强度振荡中心不趋于零。这种行为不同于没有边界态效应时磁化强度的行为。外磁场越弱,边界态效应和自旋—轨道耦合的破坏越显著。第六章我们研究了具有自旋各向异性的二维铁磁Kagomé格子中的手性边界态。在强自旋耦合情形,我们推导了计算边界态的Harper方程。我们发现在每个体带隙中具有两个边界态,它们对应复能量Riemann面上Bloch函数的两个零点。随动量参数变化的边界态能量所形成的环路穿过Riemann面上的孔洞。当Fermi能位于体带隙中时,量子霍尔电导由穿过孔洞的边界态缠绕数给出,其结果为σxyedge=-e2/hsgn（sinφ）,其中φ是自旋手性参数。在一般自旋耦合情形,研究表明:系统仍可发生量子霍尔效应。在一定条件下,还会出现量子数为2的现象。这些结论与拓扑体理论给出的结果相一致。第七、八两章我们详细介绍了守恒自旋流的微观理论,并研究了两种系统中的守恒自旋流。一种系统为既具有Luttinger自旋—轨道耦合,又具有空间反射不对称的Rashba自旋—轨道耦合的二维空穴气体,研究发现:守恒自旋流的两部分对自旋霍尔电导的贡献相反。没有Rashba自旋劈裂时,自旋霍尔输运主要来自传统项。一旦具有Rashaba自旋劈裂,自旋偶极矩修正项会突然增强很多,从而使得总的自旋霍尔电导发生一个整体的方向改变。另一种系统是垂直外磁场中的二维电子气,研究发现:在外磁场为特定值时,自旋—轨道耦合同Zeeman劈裂的互相竞争会导致不同Landau能级间的额外简并。这些简并如果发生在Fermi面,会使得自旋霍尔电导的两部分同时发生共振。特别是,在外磁场变化的很大范围内,这两部分具有相同的方向,从而使得总的自旋霍尔电导增强。而且,在共振峰附近自旋偶极矩修正项的数值要远大于传统项。第九章我们研究了半导体量子阱中内禀输运区的反常霍尔效应。我们得到利用波函数一阶微扰给出的霍尔电导表达式同从Bloch粒子的半经典运动方程出发推导出来的表达式相同。我们给出了霍尔电导同系统参数的变化曲线。研究表明霍尔电导值由Zeeman劈裂同自旋—轨道劈裂的竞争来决定。
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