论文摘要
混沌现象是自然界广泛存在的一种不规则运动,是一种由确定的非线性动力系统生成的复杂行为。地学分析中大多数数据是非线性的,具有混沌与分形特征。基于混沌与分形理论的相空间重构技术是解决非线性序列的有效手段。地质统计学的克里格方法是传统的处理此类问题的方法。本文对基于相空间重构预测的方法进行了全面讨论。本文对目前确定邻近点的基于距离反比以及关联度的方法进行了讨论,并提出了新的异步多点确定邻近点的方法。结合新的邻近点的确定方法,提出异步两点局域预测方法讨论了混沌时间序列相空间重构的方法以及克里格方法,结合两种方法的优缺点对加权局域预测方法进行了改进。提出了新的结合克里格方法确定加权系数的局域预测方法。对目前关于相空间重构预测的方法的误差分析情况进行了讨论,给出了结合克里格方法对估计误差的分析。本文从多元逼近的角度,对相空间重构预测的方法进行分析,提出了新颖的多元逼近的相空间重构预测方法。在实际的测井数据中,应用了改进的方法。数值实例对比验证,效果良好。
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内容提要绪论1.选题背景2.研究现状3.本研究的目的、任务、关键问题4.数据来源及质量评述第一章 混沌及相空间重构理论研究1.1 混沌与分形1.1.1 混沌的概念1.1.2 混沌与预测1.1.3 混沌时间序列1.1.4 预测应用举例1.2 混沌时间序列的识别1.2.1 功率谱1.2.2 相空间重构1.2.3 李雅谱诺夫指数和维数1.2.4 其他1.3 混沌时间序列相空间重构1.3.1 思想和理论基础1.3.2 嵌入维数m 的确定1.3.3 时间延迟τ的确定1.3.4 其他方法1.3.5 重构相空间1.4 混沌时间序列预测1.4.1 全局预测法1.4.2 局域预测法1.4.3 基于最大Lyapunov 指数的预测方法1.4.4 基于神经网络的混沌时间序列预测方法1.4.5 自适应预测法1.4.6 单步预测与多步预测1.4.7 多变量混沌时间序列的预测及应用第二章 地质统计学的克里格方法研究2.1 地质统计学的若干基本假设与理论2.1.1 区域化变量2.1.2 变异函数2.1.3 平稳假设与内蕴假设2.1.4 估计方差2.2 结构分析2.2.1 变异函数实验曲线2.2.2 套合结构分析2.3 克里格估计2.4 时空域中的普通克立格法(STOK)2.4.1 STOK 中的变异函数和协方差函数2.4.2 STOK 的无偏条件2.4.3 STOK 的方程组2.5 时空域中的泛克立格法(STUK)2.5.1 STUK 中漂移的概念2.5.2 STUK 中漂移的形式2.5.3 STUK 估计第三章 预测方法的改进3.1 局域预测方法的改进3.1.1 局域法应用中的问题3.1.2 克里格方法3.1.3 克里格加权局域预测方法3.1.4 误差分析3.1.5 邻近点的选择3.1.6 变异函数的确定3.1.7 适用范围的讨论,以及非平稳数据的处理3.1.8 多点局域预测3.1.9 关于局域预测方法中各维分量运用存在的问题3.1.10 数值实验3.1.11 尚存的问题及展望3.2 全局预测方法3.2.1 克里格插值方法3.2.2 分形插值3.3 多维空间曲线插值预测3.3.1 相空间重构法预测的机理分析3.3.2 多维空间曲线插值预测3.3.3 误差分析3.3.4 与原来的局域预测方法的比较3.3.5 说明第四章 在测井数据中的应用4.1 原始数据预处理4.1.1 数据采集及预处理4.1.2 混沌时间序列的识别4.2 参数计算、重构相空间4.2.1 计算时间延迟τ4.2.2 计算嵌入维数m4.2.3 重构相空间4.3 选择邻近点4.3.1 基于欧式距离4.4 克里格方法4.4.1 估计整体数据的方差、变程4.4.2 选取变异函数理论模型拟合变异函数4.5 局域预测4.5.1 零阶加权局域预测4.5.2 一阶加权局域预测4.6 克里格加权预测4.6.1 计算局域法的加权系数4.6.2 克里格局域预测4.7 结果比较4.7.1 多步预测相对误差比较4.7.2 预测值在一定相对误差要求范围内的百分比4.8 误差分析4.8.1 克里格加权预测的误差4.8.2 估计误差的理论分析第五章 结论与展望5.1 主要工作及创新点5.2 不足与展望5.2.1 关于变异函数正则问题5.2.2 关于邻近点的选择5.2.3 采样数据间隔与相空间重构的时间延迟关系5.2.4 适定的结点组5.2.5 多元插值中异常结点的处理5.2.6 相空间重构预测的范围参考文献攻博期间发表的学术论文及其他成果摘要Abstract致谢
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标签:混沌时间序列论文; 相空间重构论文; 克里格方法论文; 预测论文; 关联度论文; 嵌入维数论文; 测井曲线论文;