两个压电圆柱夹杂的动力反平面相互作用

论文摘要

与其它相应的力—电耦合材料相比，压电材料不但具有造价较低的特点，而且压电材料具有更高的能量密度、更高的效能和更广阔的发展空间。因此，在自动控制和自动诊断等智能机构中，越来越多的压电材料的传感器和控制器被应用。在许多的实际设计中，由不同压电材料和弹性材料构成的层状压电结构被广泛地采用。所以层状压电材料的动力学响应问题越来越引起了人们的注意。本文是目前广为关注的研究含有缺陷压电材料的力学特性的重要组成部分。文中利用复变函数法和多级坐标法，考虑了在反平面机械荷载和平面内电荷载共同作用下，含有圆柱夹杂缺陷的压电材料的动力学特性。文中给出了既符合该问题的模型同时又满足边界条件的入射波场及散射波场的复变函数级数表达式。并利用正交函数展开技术，将问题简化为对一组无穷代数方程组的求解。给出的数值结果表明夹杂物理位置及几何尺寸变化，材料的压电参数变化，入射波的频率变化等都将影响材料的动应力集中系数。由结果可以看出，在力电耦合场共同作用下研究动应力集中问题具有重要的意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 压电学的发展概况
• 1.2 课题的国内外发展、研究状况
• 1.2.1 缺陷对弹性波散射动态问题的研究现状
• 1.2.2 缺陷对弹性波散射静态问题的研究状况
• 1.3 波动问题的研究方法
• 1.4 论文的主要工作
• 第2章 基本理论
• 2.1 弹性动力学的基本理论
• 2.1.1 波动方程的简化及波的分类
• 2.1.2 弹性动力学的控制方程
• 2.2 关于压电材料的基本知识—压电方程
• 2.2.1 压电效应的表征
• 2.2.2 压电方程
• 2.3 波动理论中位移和应力的复变函数表示
• 2.3.1 入射波和反射波的复变函数表示
• 2.3.2 散射波的复变函数表示
• 2.3.3 驻波的复变函数表示
• 2.4 本章小结
• 第3章 含两个圆柱夹杂压电介质的理论分析
• 3.1 引言
• 3.2 问题的表述及基本控制方程
• 3.2.1 问题的表述
• 3.2.2 基本控制方程
• 3.3 压电介质及圆柱内杂的波场
• 3.3.1 压电介质中的入射波
• 3.3.2 压电介质中的散射波
• 3.3.3 圆柱内杂的波场
• 3.4 应力及电位移表达式
• 3.4.1 压电介质中的应力及电位移表达式
• 3.4.2 圆柱夹杂的应力及电位移表达式
• 3.5 边值问题
• 3.6 本章小结
• 第4章 两个圆柱夹杂压电材料算例
• 4.1 两个圆柱夹杂问题的解答
• 4.2 结果分析
• 4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果
• 致谢