论文摘要
本学位论文主要考虑图的着色问题。图的着色理论是图论研究的重要内容之一,并且在离散数学,组合数学和现实生活中都有着重要的应用。随着科技的发展和现实生活的需要,各种各样的着色问题已被国内外的学者广泛推广和研究,诸如全着色、无圈着色、强边着色、星着色、强着色、r-强边着色等。由于确定一个图的点色数或边色数是NP—完全问题,因此,确定图的这些特殊着色数同样是NP—完全的。目前对这些问题的讨论基本上是在对一些图做了一定的条件限制,从而对其进行的研究。本论文共分五章,我们主要研究了一类图的r-强边着色,完全立方Halin图的2-距离着色、完全立方Halin图的星着色和Halin图的星着色等。其中,在第一章我们首先对图论的发展及其应用做了简要的介绍,并且还给出了本论文常用的一些符号表示。在第二章,我们主要介绍了本论文所研究内容的研究背景、研究历史和研究综述,最后还给出了本文所研究的内容;在第三章,我们主要研究了一类图的r-强边着色,并得到某一类图的1-强边着色和不含孤立边的图的2-强边着色的色数界;在第四章,我们主要研究了完全立方Halin图的2-距离着色、星着色和Halin图的星着色,并且得到完全立方Halin图2-距离着色和Halin图星着色较优的色数界,完全立方Halin图完美的星色数4;在第五章,我们总结了本文的主要研究成果。
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- [1].关于Kneser图的一个分数染色性质[J]. 甘肃高师学报 2016(12)
- [2].图的点可区别的分数边染色数[J]. 数学的实践与认识 2017(19)
- [3].站在多维的角度看世界[J]. 数字印刷 2018(07)
- [4].伪-海临图的群色数[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2016(17)
- [5].扇、轮和完全图的r(2)点色数[J]. 甘肃联合大学学报(自然科学版) 2011(02)
- [6].两类循环图的均匀色数[J]. 嘉兴学院学报 2011(03)
- [7].图乘积的分数色数[J]. 泰山学院学报 2011(03)
- [8].边共色数下图的分类问题[J]. 长春工业大学学报(自然科学版) 2011(06)
- [9].联图的星色数[J]. 黑龙江科技学院学报 2011(06)
- [10].图的b-边染色数及b-边连续性研究[J]. 吉林化工学院学报 2010(04)
- [11].θ-图的对策着色和对策色数[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [12].两种特殊冠图的相关分数色数研究[J]. 西安文理学院学报(自然科学版) 2009(01)
- [13].升级手机的四大误区[J]. 广西质量监督导报 2009(05)
- [14].循环图的均匀色数[J]. 吉林师范大学学报(自然科学版) 2009(03)
- [15].单圈图的2-距离色数[J]. 甘肃科学学报 2009(03)
- [16].弱直积图的2-距离色数[J]. 兰州理工大学学报 2009(05)
- [17].几种特殊图形的分数色数研究[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2008(04)
- [18].两类特殊超图的分数色数[J]. 昆明学院学报 2008(04)
- [19].与图的顶点染色数有关的几个问题[J]. 高师理科学刊 2016(03)
- [20].几类特殊图的条件色数[J]. 山东科学 2012(04)
- [21].球面经纬线图的分数色数[J]. 山西大同大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [22].完全立方Halin图的2-距离着色[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2010(02)
- [23].广义θ-图的分数关联色数[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2010(06)
- [24].图的星色数的两个结果[J]. 天津科技大学学报 2010(05)
- [25].图的圆色数的一些结果(英文)[J]. Journal of Southeast University(English Edition) 2008(02)
- [26].竞赛图弧色数的上界[J]. 运筹学学报 2015(02)
- [27].Thomas数组的再发现[J]. 数学学习与研究 2019(20)
- [28].几类平面图的集合色数[J]. 西昌学院学报(自然科学版) 2011(02)
- [29].特殊平面图的集合色数[J]. 科技信息 2011(22)
- [30].两类齿轮图的分数色数[J]. 青岛理工大学学报 2011(04)