一类受限混杂系统的预测控制研究

论文摘要

随着控制科学和计算机技术的不断研究和广泛应用,在交通、制造、通信等领域内相继出现了一大批反映新技术发展的先进系统,其中很多是通过对原系统进行新技术革新完成的,如先进嵌入式控制系统的应用。这些系统中不但含有机械、流体等物理部件,其按照物理学连续动态规律演化;还包括计算机、PLC等逻辑组件,它遵循离散事件规则运行。因此在系统中同时包括连续和逻辑/离散两种性质不同的变量,存在连续动态和离散事件两种不同的运行模式,两者相互作用影响系统演化。一般我们把具有这种特征的系统称为混杂系统。另一方面,系统中的变量一般都存在这样或那样的限制,所以也可称为受限混杂系统。受限混杂系统可以描述和处理一大类实际应用系统,具有很重要的研究价值。受限混杂系统一般将系统状态空间根据约束等要求划分为许多凸子空间,称为元胞,各元胞内的状态遵循不同的线性微分(差分)方程,可以看作是独立的受限线性系统,系统根据逻辑要求在各个受限线性系统之间进行切换。因此,受限线性系统是受限混杂系统的基本组成部分,它的研究对于透彻的理解和掌握混杂系统有着不可替代的作用。本文从受限线性系统入手研究受限混杂系统,共包括以下四个方面:(1)受限线性系统无限域最优控制。通过引入最大输出可行集作为终端约束,将问题等价转化为受限有限域最优控制问题和不受限的无限域最优控制问题,并对受限有限域最优控制问题采用多参数二次规划方法求解获得离线解析解,这种设计方法可同时获得系统最优性和稳定性。(2)受限线性系统预测控制。在最优控制的基础上,采用滚动优化方法来实现,即RHC预测控制方法,证明了该算法的收敛性。(3)受限混杂系统的建模。将含有逻辑操作的受限分段线性系统分立为连续和逻辑两个子系统,两者之间通过事件触发和模态选择两个接口互联,其中对逻辑子系统采用二进制命题逻辑理论描述,并引入辅助变量对接口建模。(4)受限混杂系统的预测控制。首先介绍了受限混杂系统的最优控制方案,将问题转化为混合整数二次规划求得控制律。在其基础上进行滚动优化形成预测控制算法,并证明了其稳定性。文章最后对全文进行总结,指出研究中存在的问题,并对其发展进行展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 受限混杂系统控制理论研究概述
• 1.1.1 受限线性系统的研究历程与现状
• 1.1.2 受限混杂系统的研究现状
• 1.2 本文的主要研究内容和意义
• 1.3 本文的组织结构
• 第二章 数学理论基础
• 2.1 二次规划方法
• 2.2 多参数二次规划
• 2.3 混合整数二次规划
• 第三章 受限线性系统无限域最优控制
• 3.1 问题描述
• 3.2 控制器设计
• f'>3.2.1 计算终端约束集X_f
• 3.2.2 求解受限有限时域最优控制问题
• 3.3 仿真示例
• 3.4 本章小结
• 第四章 受限线性系统预测控制
• 4.1 系统控制原理
• 4.2 稳定性分析
• 4.3 仿真示例
• 4.4 本章小结
• 第五章 受限混杂系统的建模
• 5.1 系统模型分析
• 5.2 连续子系统建模
• 5.3 逻辑子系统建模
• 5.4 接口部分建模
• 5.5 模型整合及分析
• 5.6 系统建模示例
• 5.7 本章小结
• 第六章 受限混杂系统的预测控制
• 6.1 混杂系统最优控制问题及求解
• 6.2 混杂系统预测控制原理
• 6.3 预测控制的稳定性分析
• 6.4 仿真示例
• 6.5 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文