K1，4-受限图的完全圈可扩性与多属性决策的方案排序法

论文摘要

图论是借助图形对问题进行分析的一种重要的研究方法,它在科学研究中有着广泛的应用;多属性决策问题则是复杂系统研究中的一类重要问题,它不仅有广阔的应用前景,同时也有很高的理论价值。本文研究K1,4-受限图的完全圈可扩性与多属性决策的两个方案排序法,主要内容包括三章:第一章包括两节。第一节中介绍了本章中所涉及的一些概念、术语, K1 ,p-受限图的一个简单却十分重要的性质和本章的研究背景以及已有的结果。定理1.1 K1 ,p-受限图必为K1 ,p+1-受限图。由定理1.1易见本文所研究的K1,4-受限图包含无爪图。定理1.2,顶点数不小于3的连通、局部连通无爪图是完全圈可扩的。定理1.3顶点数不小于3的连通、局部连通的几乎无爪图G中,如果不含与K 1,4同构的导出子图,则G是完全圈可扩的。定理1.4顶点数不小于3的连通、几乎局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的。定理1.5顶点数不小于3的连通、局部2-连通的K2∨[（K2）|—]-free的K1,4-受限图是完全圈可扩的。第二节给出本章主要结果及其证明,定理1.6δ≥3的连通,局部连通K 1,4-受限图是完全圈可扩的。当δ≥3时,由定理1.1易见定理1.6是定理1.5的推广。本章最后,给出例子说明对K 1,4-受限图,定理1.6中“δ≥3”的条件是最好可能的,同时还给出了满足定理1.6条件但不满足定理1.3条件的图。作为运筹学的另一个学科分支—决策论,是研究在有风险或不确定情况下制定决策的定量分析方法。其中研究比较活跃的多属性决策问题的求解核心是对有

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 ,4 -受限图的完全圈可扩性'>第一章 K_{1 ,4}-受限图的完全圈可扩性
• 1.1 完全圈可扩性的若干结果
• 1 ,4 -受限图的完全圈可扩性'>1.2 K_{1 ,4}-受限图的完全圈可扩性
• 第二章 指标强排序条件下且方案有偏好的多属性决策
• 2.1 指标强排序条件下且方案有偏好的多属性决策模型和求解方法
• 2.2 应用实例
• 2.3 方案有偏好与方案无偏好下的排序比较
• 第三章 多属性区间决策的TOPSIS 法
• 3.1 区间决策的基本概念
• 3.2 多属性区间决策模型和求解方法
• 3.3 应用实例
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 致谢