关于随机数生成算法的研究

论文摘要

随着计算机网络迅速的发展,人们越来越依赖于互联网络这个开放式的平台来进行讯息的交换和传递。如何既能利用互联网络的快捷、有效,又能保证所传输的数据安全、隐秘,一直是学术界重要的研究方向。随着单向函数和非对称密钥理论的出现,在方法上构造了较为安全的加密方法,但是这些方法的有效性在很大程度上取决于所使用的随机数质量的高低。随机数在密码学、信息学等多个应用领域中所占据的地位也越来越重要。本文在结合随机数、随机过程及随机性等基本理论之后,研究了伪随机数算法和真随机数发生器各自的原理,并分析了两类方法的优缺点。针对实际应用的需要,提出了一种结合两类常规生成方法优点的算法。这种算法首先基于信息论中的熵值概念,通过选择新的物理参数来提高生成系统的熵,在算法实现的过程中,采用新的动态数据结构——动态数据缓冲池PDBD,并通过读写保护机制来保证数据的安全。本文还对这种算法进一步地进行改进,引入了数据保存机制、混沌映射步长、初值系统及并行算法。通过多个无关联系统的并行运行,使得生成的随机序列的质量得到了很大的提高。实验测试表明,此方法能兼顾安全性和生成速率两方面的要求,适宜实际应用的需要。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1.绪论
• 1.1 随机数的背景及意义
• 1.2 随机数生成的方法及研究现状
• 1.2.1 伪随机序列的研究
• 1.2.2 真随机数发生器的研究
• 1.3 本文各部分的主要内容
• 2.随机原理及其他基础理论
• 2.1 密码学
• 2.1.1 加密算法
• 2.1.2 对称密码算法
• 2.1.3 非对称密码算法
• 2.2 随机及随机序列理论
• 2.2.1 随机过程
• 2.2.2 随机过程的统计特性
• 2.2.3 随机过程的数字特征
• 2.2.4 随机序列
• 2.2.4.1 伪随机序列
• 2.2.4.2 真随机序列
• 2.2.5 随机序列的重要参数
• 2.2.6 随机序列的评价
• 2.2.6.1 随机序列的测试工具
• 2.2.6.2 随机测试工具的意义
• 2.2.7 基本的随机序列测试方法
• 2.2.7.1 均匀性检验
• 2.2.7.2 独立性检验
• 2.3 熵
• 2.3.1 熵的概念
• 2.3.2 信息熵
• 2.3.3 熵值的最大化
• 2.4 混沌
• 2.4.1 混沌的定义
• 2.4.2 混沌的基本特性
• 2.4.3 几种常见的混沌模型
• 3.伪随机数算法
• 3.1 伪随机数
• 3.2 伪随机数算法的设计
• 3.2.1 冯·诺曼平方取中法
• 3.2.2 线性同余法
• 3.2.2.1 混合同余法
• 3.2.2.2 乘同余法
• 3.2.3 反馈位移寄存器法
• 3.2.4 非线性同余法与逆同余法
• 3.2.4.1 一般的非线性同余法
• 3.2.4.2 逆同余法
• 3.2.5 进位加法和借位减法
• 3.2.6 组合发生器法
• 4.真随机数发生器
• 4.1 真随机数与真随机源
• 4.2 真随机序列与真随机数发生器的特点
• 4.3 真随机数源
• 4.3.1 基于计算机系统的真随机数源
• 4.3.1.1 人为随机源
• 4.3.1.2 设备随机源
• 4.3.1.3 其他的随机源
• 4.3.2 基于CMOS电路的真随机数源
• 4.3.2.1 热噪声
• 4.3.2.2 散粒噪声
• 4.3.2.3 接触噪声
• 4.3.2.4 雪崩噪声
• 4.3.2.5 突发噪声
• 4.3.3 离散时间混沌映射随机源
• 4.3.4 振荡采样随机源
• 5.基于动态数据的随机数发生器
• 5.1 2进制序列表达式
• 5.2 0-1生成函数
• 5.3 物理随机源的选取及引入
• 5.4 动态数据缓冲池PDBD
• 5.4.1 动态注入函数
• 5.4.2 动态数据缓冲
• 5.4.3 动态数据读取
• 5.5 基本算法流程
• 5.6 对算法的进一步改进
• 5.6.1 对变量初值的调整
• 5.6.2 引入步长变量及混沌系统
• 5.6.3 对前次系统的数据进行保
• 5.6.4 引入并行算法
• 5.7 对改进算法的测试
• 5.7.1 图像加密-解密测试
• 5.7.2 敏感性测试
• 5.7.3 均匀性测试
• 5.7.4 通过性测试
• 5.8 对测试结果的分析
• 6.总结和展望
• 参考文献
• 附录1 攻读硕士期间发表的学术论文
• 附录2 致谢