光学衍射场的计算与研究

论文摘要

光的衍射是光学研究的重要内容,现有的衍射理论及实验条件只能解决非近场,傍轴的衍射问题,本文应用计算机模拟实现了近场,离轴情况下的衍射场研究,因此具有重要的意义。在对光衍射现象进行计算机高精度模拟,得到各种情况下的衍射图样之后,对其进行了更加深入的计算和研究。在惠更斯—菲涅尔原理的理论框架内,基于对惠更斯子波概念的理解与思考,进行了光在一次衍射之后,再次衍射的理论推导和计算机模拟实验,在文中称之为二次衍射。通过理论公式的推导得到了二次衍射的强度分布公式,特别当衍射孔径关于原点对称时,它有着非常简单的形式。将由理论计算得到的二次衍射强度分布数据与相同参数情况下的一次衍射进行了对比,二者结果的一致说明了二次衍射是一次衍射之后光波的继续传播,从实验上证实了惠更斯子波包络的设想。将二次衍射理论推导的结果与通过计算机模拟实验得到的结果进行了比较和分析,证明二者得出的结论一致。通过理论公式的进一步推导分析了二次衍射时的两种特殊情况,并提出了可以用另一种特殊的方式理解衍射现象。研究了二次衍射的衍射图样随各种参数的变化规律。另外,分别运用傅立叶变换方法和二分法,计算得到产生已知衍射图样的未知孔径的信息,其中前者基于衍射与傅立叶变换的关系,后者基于数值分析中确定最优解的二分法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 标量衍射理论
• 1.1.1 光的衍射现象
• 1.1.2 惠更斯—菲涅尔原理
• 1.1.3 菲涅尔衍射
• 1.1.4 夫琅和费衍射
• 1.1.5 衍射问题的频率域分析
• 1.2 所用到的研究方法简介
• 1.2.1 二维傅立叶变换
• 1.2.2 二分法
• 1.2.3 卷积与平滑滤波
• 1.3 研究的意义和应用
• 1.3.1 研究的意义
• 1.3.2 研究的应用
• 第2章 二次衍射的理论推导
• 2.1 可行性理论依据
• 2.2 理论推导及其物理意义
• 2.2.1 二次衍射理论公式的推导
• 2.2.2 理论公式的计算结果
• 2.2.3 理论计算结果与一次衍射的对比
• 2.2.4 二次衍射物理意义
• 2.3 二次衍射的特殊情况研究
• 2.4 二次衍射图样随参数的变化规律
• 2.5 本章小结
• 第3章 二次衍射的计算机模拟实验
• 3.1 理论依据及模拟的准确性研究
• 3.1.1 理论依据
• 3.1.2 模拟的准确性研究
• 3.2 实验过程及结果
• 3.2.1 实验过程
• 3.2.2 实验结果
• 3.3 理论推导与模拟实验数据比较
• 3.4 本章小结
• 第4章 由已知衍射图样计算孔径信息
• 4.1 研究的意义
• 4.2 傅立叶变换方法
• 4.2.1 实验原理
• 4.2.2 实验过程
• 4.2.3 实验结果
• 4.3 二分法
• 4.3.1 实验原理
• 4.3.2 实验过程
• 4.3.3 实验结果
• 4.4 本章小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历