利用相关矩阵特殊结构的临界采样子带自适应滤波

论文摘要

在许多应用中,基于梯度算法的子带自适应滤波已经显示了其在计算和性能上的优点。然而,在实际应用中,随着子带数目增加而增加的收敛速率却最终受限于不理想的滤波器组和有限字长效应。在诸多自适应算法中,直接矩阵求逆(DMI)算法具有优异的收敛性能。然而,矩阵求逆巨大的计算复杂度限制了该算法的广泛应用。基于最近提出的一个采用临界采样滤波器组的子带自适应结构,该文引入了子带直接矩阵求逆(DMI)算法。在保持了该算法快速收敛优点的同时,利用相关矩阵块三对角的特殊结构,降低了该算法的计算复杂度。理论分析及计算机实验显示,子带直接矩阵求逆算法只需经过较少的更新次数——自适应子滤波器自由度的两倍,就能够收敛到高于最小均方误差的3dB附近。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 本文的主要内容
• 第二章 自适应准则和自适应算法
• 2.1 自适应准则
• 2.1.1 均方误差（MSE）准则
• 2.1.2 最小平方（LS）准则
• 2.2 性能表面搜索
• 2.2.1 最陡下降法搜索
• 2.2.2 牛顿梯度法搜索
• 2.2.3 梯度估值对自适应过程的影响
• 2.3 基本自适应算法
• 2.3.1 LMS算法及NLMS算法
• 2.3.2 RLS算法
• 2.3.3 直接矩阵求逆（DMI）算法
• 第三章 子带自适应结构
• 3.1 多速率系统
• 3.1.1 抽取和插值
• 3.1.2 Noble恒等式（Noble Identities）
• 3.1.3 多相分解
• 3.2 滤波器组
• 3.2.1 二频带完全重构滤波器组
• 3.2.2 二频带滤波器组的分析
• 3.2.3 M 频带滤波器组的分析
• 3.2.4 余弦调制滤波器组
• 3.3 子带自适应滤波结构
• 3.3.1 利用稀疏子滤波器的自适应滤波器组结构
• 3.3.2 临界采样的自适应滤波器组结构
• 第四章 利用直接矩阵求逆算法的子带自适应滤波
• 4.1 子带直接矩阵求逆算法的推导
• 4.2 子带直接矩阵求逆算法的实现
• 4.3 子带直接矩阵求逆算法收敛性能分析
• 4.4 子带直接矩阵求逆算法的计算复杂度
• 4.5 实验和仿真结果
• 4.6 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者硕士在读期间发表的论文