一个高精度正定保形的物质平流方案在GRAPES模式中的应用

论文摘要

平流作为流体运动的基本过程,也是大气运动的重要过程。平流计算的好坏,对于数值天气预报效果的改进具有重大意义。大气数值预报模式通常需要计算像水物质这样存在空间和时间变化幅度大、强间断甚至不连续的正定标量的平流输送。当直接采用二阶或更高阶精度的平流计算方案时,预报的水物质场容易出现上冲下冲及负值现象。这样的平流方案破坏了水物质本来的空间分布特点和守恒性。另外,随着数值预报模式分辨率的日益精细,提高平流计算的精度变得越来越重要。本研究利用计算流体力学界的新的研究成果,将一个高精度正定保形的物质平流方案应用到数值预报模式中,旨在改进数值预报模式的预报效果,尤其是降水预报。目前,在数值天气预报中,大雨以上量级的降水预报仍然具有很大的挑战性。中国气象局新一代数值预报模式GRAPES也遇到同样的问题。GRAPES中尺度模式降水预报总体降雨强度偏弱,对于24小时降水≥100毫米的雨区中心预报比较困难,雨带偏窄。GARPES模式目前采用的是准单调半拉格朗日平流输送方案（QMSL,Quasi-MonotoneSemi-Lagrangianscheme）。本研究是在GRAPES模式中引进高精度正定保形的PiecewiseRationalMethod （PRM）方案计算水物质的平流,改进目前的降水预报效果。PRM方案是Xiao等（2004）提出的一个基于分段有理函数的守恒的高精度正定保形方案,此后广泛应用于激波等流体的计算。该方案从平流方程的守恒形式出发,平流的物理量是单元格内物理量的积分平均值,用一个有理函数描述单元格的物理量分布,利用有理函数正定保形的特点得到振荡较少的数值解。通过多种理想试验再次验证了PRM方案对连续的或间断的物理量场的平流都具有很好的处理能力。以国家气象中心全球中期预报模式T213L31的逐日分析场为GRAPES模式的初始场,进行夏季连续三个月（6月、7月、8月）的逐日24小时降水预报试验,考察引进高精度正定保形的新物质平流方案后对夏季降水预报的改进效果。通过分析试验结果得到如下结论:PRM方案预报的主要雨带的分布、走向与QMSL预报结果相一致,对大雨以上量级的降水预报具有明显优势,其中心与雨区与实况更加吻合。在GRAPES模式中,相对于QMSL方案,PRM方案具有更好的水物质保形平流能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外研究进展
• 1.2.1 计算频散和数值耗散
• 1.2.2 正定保形的概念
• 1.2.3 半拉格朗日方法
• 1.2.4 各种正定保形方案
• 1.3 本研究的创新点和论文结构安排
• 第二章 GRAPES 中尺度数值预报系统简介
• 2.1 引言
• 2.2 模式动力框架
• 2.2.1 经纬度格点差分模式
• 2.2.2 新一代多尺度通用模式
• 2.2.3 静力平衡和非静力平衡系统
• 2.2.4 半隐式-半拉格朗日时间差分方案
• 2.2.5 三维矢量轨迹计算
• 2.2.6 模式物理方案
• 第三章 PRM 方案
• 3.1 引言
• 3.2 PRM方案简介
• 3.3 PRM方案的实现步骤
• 3.4 PRM方案在半拉格朗日平流计算中的应用
• 3.4.1 “积分单元格”半拉格朗日方法
• 3.4.2 PRM方案与半拉格朗日方法的结合
• 3.5 理想试验
• 3.5.1 一维试验
• 3.5.2 多维试验
• 3.6 小结
• 第四章 实际预报试验及结果分析
• 4.1 引言
• 4.2 试验设计
• 4.3 个例分析
• 25日华南连续性特大致洪暴雨过程'>4.3.1 2005年6月17²5日华南连续性特大致洪暴雨过程
• 8日一次长江流域的降水天气过程'>4.3.2 2005年7月6⁸日一次长江流域的降水天气过程
• 4.4 月平均分析
• 4.4.1 6月月平均
• 4.4.2 7月月平均
• 4.4.3 8月月平均
• 4.4.4 三个月（6、7、8月）月平均
• 4.5 TS评分
• 4.6 区域平均24小时预报降水的连续演变
• 4.7 小结
• 第五章 结论
• 5.1 主要结论
• 5.2 有待进一步讨论的问题
• 参考文献
• 附录 I
• 附录 II
• 致谢
• 个人简介