广西百色市隆林中学黄丽
研究性学习，又称为专题研习、探究式学习，“是一种以学生为主的学习模式，在教师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的学习方法”；是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师指导下，以学生自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
二、研究性学习的途径
1、立足于数学课堂，开展研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲到等比数列时，引入了一个小故事，印度有一位大师发明了64格棋盘的国际象棋，当国王要奖励他时，他只要一些麦粒，国王欣然同意，他要国王在国际象棋棋盘的第一格上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，每一格放的麦粒都是前一格的2倍，一直放到第64格，结果全印度的麦粒都拿来也不够用，国王大惊，后来有人用电脑计算了一下，发现结果竟是一个天文数学，这些麦粒足以铺满整个地球表面。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
2、利用教材中的相关材料，进行研究性学习
深入研究教材，取得研究性课题。新课改后，新编的高中教材提供了大量研究性课题。如线性规划在实际中的运用，杨辉三角，多面体欧拉定理的发现，数列在分期付款中应用，向量在物理学中的运用等。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力;(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3、密切结合社会实践活动，开展研究性课题
研究性学习强调理论与社会生活实践的联系，要引导学生关注现实生活，亲身参与实践性活动。学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：
（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）
（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。
（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）
（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。
（5）无盖盒子的最大容积问题
（6）零件供应站(最省问题)设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小(所花的总费用最省)如果是n台呢(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图像讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢
（7）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线的各种位置关系讨论)
类似问题：足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等
4、组织研究性学习研讨会，交流课题研究报告
对确定的研究性课题进行认真研究后，要让学生写研究报告，在教师的组织和指引下开展第二课堂学习活动。学生自主进行研究过程和成果交流会，教师平等参与合作探讨，让学生畅所欲言，从参与辩论，勇于提出问题，积极发表自己的观点和见解，补充完善，圆满结题，写出具有独到见解的学术小论文，进行交流学习，这样说可以锻炼学生的演讲口才，也可以培养学生的人际交流和沟通能力，树立团队合作探究的学习风尚。组织研讨会完善课题研究是开展高中数学研究性学习的根本途径。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。