不确定奇异时滞系统的时滞相关的动态反馈H_∞控制

论文摘要

奇异时滞系统,也称为广义差分微分方程,或广义泛函微分方程,它产生于电机,系统的投入产出,计量经济,环境污染,宇宙飞船姿态等多种模型中。由于滞后是客观世界与工程实际中普遍存在的现象,且奇异系统是比正常状态空间系统更为一般的动力系统,具有许多正常系统没有的特性（如解的脉冲性,传递函数具有无穷极点等）,故奇异时滞系统以其广泛的形式引起了国内外学者的关注。对含单滞后的线性奇异时滞系统,文献[2]和[3]分别独立地以严格LMI的形式给出了系统正则,无脉冲模且渐近稳定的充分性条件。基于此条件,并利用广义二次稳定及广义二次镇定的思想,基于状态反馈的鲁棒镇定问题,鲁棒保性能控制问题及鲁棒H∞问题分别得以研究。文献[5]讨论了含时变不确定性的多滞后奇异时滞系统的可靠H∞控制问题,设计出来的控制器保证对所有的容许不确定性及发生在给定集合中的驱动器故障,闭环系统都是正则,无脉冲模,指数稳定且满足H∞指标。由于上述结论都和时滞无关,故在滞后的值较小时体现出具有较大的保守性。文献[6]通过将奇异时滞系统分解成快慢两个子系统,以LMI的形式给出了奇异时滞系统的时滞相关型稳定性条件及状态反馈控制器的设计方法,但所给出的方法只适用于不含不确定性的情形。 本文研究了不确定奇异时滞系统的H∞鲁棒控制问题。考虑如下的系统模型, （?）E（?）（6）=（A+△A）x（t）+（Ad+△Ad）x（t-τ）+（B1+△B1）u（t）+（B2+△B2）w（t） y（t）=（C+△C）x（t） z（t）=Lx（t） x（t）=Φ（t）,t∈[-τ,0] 除了矩阵E,其余的系数矩阵均含有不确定性,滞后为单的常滞后,但是滞后的精确值可以未知。基于标称奇异时滞系统的时滞相关型稳定性判据,利于广义二次镇定的思想,讨论系统的动态输出反馈情形,给出了H∞鲁棒镇定控制器存在的充分性条件,以保证获得的闭环系统对所有的容许不确定性均为正则,无脉冲模,鲁棒渐近稳定且从干扰到未知输出传函的H∞范数小于预先给定值。另外,利用线性矩阵不等式（LMI）和锥补（Cone Complementarity）线性化算法给出了H∞鲁棒镇定控制器的精确表达式。 定理1所给出的充分条件最终可以归结为基于线性矩阵不等式（LMI）的可解性

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一节 预备知识和问题描述
• ∞控制'>第二节 不确定奇异时滞系统的时滞相关的动态反馈H_∞控制
• 第三节 数值例子
• 第四节 结语
• 附录
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表