基于QPSO算法求解多目标优化问题及其应用

论文摘要

本文的目的是研究进化算法,特别是具有量子行为的粒子群算法,解决多目标优化问题。在科学应用和实际应用领域中,普遍存在着多目标决策的问题,各个目标之间往往是相互冲突的,要解决此类问题需要科研人员投入更多的精力。因此,解决多目标优化问题是一个非常有实际意义和科研价值的课题。本文首先讨论了目前解决复杂优化问题的一种有效方法-进化计算,介绍了该领域中的一种群体智能算法-粒子群算法（Particle Swarm Optimization,简称PSO）,着重介绍了一种新的具有全局收敛性的算法-具有量子行为粒子群算法（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization,简称QPSO）。然后将PSO算法与QPSO进行了比较,对已有的多目标粒子群算法进行了分析。在QPSO算法的基础上,结合其他解决多目标优化问题的进化算法技术,研究了两种改进的多目标粒子群算法-基于向量求值的QPSO算法（VEQPSO）和基于目标加权的QPSO算法（WAQPSO）。前者是采用基于向量求值的PSO算法（VEPSO）,结合QPSO算法而形成的,后者则是将WAPSO思想与QPSO算法结合而成的。通过使用一些标准的测试函数对算法进行仿真,并将测试结果与文献中算法相比较,结果表明:QPSO算法所得到的解集分布均匀,能够得到测试函数较为准确的Pareto曲线,验证了QPSO算法求解多目标优化问题的有效性。最后,把求解约束规划问题归结为多目标优化问题,利用文中提出的WAQPSO算法进行求解,利用测试函数进行了测试,结果表明WAQPSO具有良好的性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 国内外相关研究现状
• 1.3 本文研究内容
• 1.4 本文主要工作和组织
• 第二章 多目标规划及算法发展
• 2.1 多目标优化问题的产生、发展和应用
• 2.2 多目标问题描述
• 2.3 多目标优化问题的最优解和 Pareto 最优解
• 2.4 求解多目标优化问题的算法
• 第三章 多目标进化算法和粒子群算法
• 3.1 进化计算和多目标进化计算
• 3.2 粒子群算法
• 3.2.1 基本粒子群算法
• 3.2.2 改进的粒子群算法
• 3.2.3 算法应用
• 3.3 具有量子行为的粒子群算法
• 3.3.1 运算过程
• 3.3.2 QPSO 与PSO 的比较
• 第四章 QPSO 算法求解多目标优化问题的研究
• 4.1 基于向量求值的QPSO 算法（VEQPSO）
• 4.1.1 基本情况
• 4.1.2 算法步骤
• 4.1.3 测试仿真及结果
• 4.2 基于目标加权的QPSO 算法（WAQPSO）
• 4.2.1 动态加权法
• 4.2.2 算法步骤
• 4.2.3 测试仿真及结果
• 4.3 本章小结
• 第五章 QPSO 多目标优化算法求解约束规划问题
• 5.1 约束规划
• 5.1.1 约束优化问题及其求解
• 5.1.2 等式约束的处理
• 5.2 选择策略、变异方法、粒子选取准则
• 5.2.1 选择策略
• 5.2.2 变异操作
• 5.2.3 粒子的选取准则
• 5.3 算法步骤
• 5.4 测试仿真及结果
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：攻读硕士学位期间发表的论文