论文摘要
由于大量的物理对象的模型是高阶动力学系统，利用H∞鲁棒控制理论设计出来的控制器一般都具有与广义对象模型可比的阶次，而低阶的控制器无论从实现的方便性角度来讲，还是从实现成本角度来讲都是优先考虑的。随着现代飞机性能的不断提高，对航空发动机提出了更高的要求。然而航空发动机是一个复杂的、强非线性、多变量且时变的气动热力学系统，因此需要采用H∞鲁棒控制以有效的处理系统存在的各种不确定性因素，但设计出的控制器阶次偏高，制约了控制器的实时性并难于实现，为此对航空发动机进行H∞鲁棒降阶控制器设计就显得十分必要。本文主要研究了鲁棒降阶控制器的设计问题，在对现有控制器降阶方法进行分析的基础上，提出了新的频率加权平衡降阶方法，并成功应用于航空发动机降阶控制器的设计当中。主要工作包括以下几个方面：1、详细综述了鲁棒降阶控制器设计及其在航空发动机中应用的研究现状，针对目前存在的H∞鲁棒控制器降阶方法进行了分析和总结，其中主要讨论了基于“平衡实现”思想的控制器降阶方法。2、Moore平衡降阶方法在降阶模型稳定性和降阶误差的问题上都取得了理想的效果。但Enns将其扩展到频率加权领域中应用时，降阶模型的稳定性得不到保证，之后的改进频率加权平衡降阶方法虽解决了稳定性的问题，却增大了降阶误差。为此，考虑引入两个参数α和β，将基本平衡降阶法（即不考虑加权因素）与改进的频率加权平衡降阶方法相结合，提出了联合频率加权平衡降阶方法。从算例分析中可以看出，与已知的算法相比较，该方法在保证了降阶模型稳定性的前提下，通过适当的调节参数α和β，得到的降阶误差也相应减小。此外，由于参数的引入，推出的误差界公式具有较为特殊的形式，更为简明，便于计算。3、针对提出的联合频率加权平衡降阶方法中的参数选取问题进行了讨论，由于降阶误差是有关参数的函数表示，所以降阶的效果很大程度上取决于参数的取值。但在不同的情况下，参数的变化对于降阶误差的影响并没有统一的规律，难以凭经验对参数进行适当的选取，增加了计算的复杂性。因此，考虑将对参数的讨论转化为优化问题，以降阶误差为目标函数，采用粒子群优化算法对参数进行优化。通过算例分析可以看出，在自动搜索最优参数的同时，得到的降阶误差为在参数变化范围内的全局最小值，从而既解决了反复试验选取参数费力耗时的不足，又进一步提高了算法的精度。4、对于航空发动机四变量小偏差状态变量模型，在采用基于遗传算法的H∞鲁棒控制方法设计出航空发动机H∞鲁棒控制器的基础上，应用本文提出的基于参数优化的频率加权平衡降阶方法成功地将高阶控制器降为低阶控制器，通过仿真分析，所设计的鲁棒降阶控制器达到了控制系统性能指标要求，并且具有较强的鲁棒性。