论文摘要
向量值白噪声广义泛函在白噪声分析理论及其应用中起着十分重要的作用。本文讨论了B-值白噪声广义泛函的解析刻画及相关问题。主要结果如下:一、定义了B-值广义泛函的S-变换,利用此种变换刻画了B-值广义泛函,获得了相应的解析刻画定理,由此进一步引入了标量值广义泛函与B-值广义泛函Wick积的概念;二、应用B-值广义泛函的解析刻画定理,讨论了取值于B-值广义泛函空间的抽象函数的积分问题,获得了此类抽象函数Pettis可积、Bochner可积的充分条件;三、应用B-值广义泛函的解析刻画定理,讨论了B-值广义泛函序列的收敛性问题及取值于B-值广义泛函空间的抽象函数的连续性问题,获得了相应的收敛性结果和连续性结果;四、应用上述结果讨论了B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程 其中N（t）是Gauss白噪声。获得了方程解的存在、唯一性结果,证明了解对初值的连续依赖性及适应解的存在性。
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