HHT与AC算法在金融数据分析中的应用研究

论文摘要

传统频域分析方法在处理非平稳时间序列时往往受到Heisenberg测不准原理的制约,无法在时频两域同时达到很高的精度;传统的时域分析方法所基于的平稳性假设、正态分布的假设、线性性质等假设在实际的金融时间序列中往往是不成立的,因此在对一些非平稳时间序列建模时可能会产生严重的失真。HHT方法是1998年由美籍华人N.E.Huang提出的一种数据分析方法,该方法由两个步骤组成:EMD(empirical mode decomposition,经验模式分解)和HSA(Hilbert spectrum analysis,Hilbert谱分析)。由于该方法具有完全的自适应性,能处理非线性非平稳数据,能够不受Heisenberg测不准原理制约,并且对经过EMD得到的IMF进行Hilbert谱变换能产生具有物理意义的瞬时频率,这是传统谱分析法很难做到的,因此能够弥补传统方法在处理具有极强非线性非平稳特性的金融时闻序列分析上的不足。复杂系统如证券市场、气象系统等,系统变量之间的相互关系十分复杂,甚至可能找不出比较固定的规律性,这类系统的具有一个最大的特征即:时间序列具有极强的非线性、非平稳性;关于系统的重要变量具有大量的时序模式。因此,传统的定性预测方法,包括Delphi法和目标分解预测法,传统的时间序列模型,包括移动平均模型和指数平滑法,传统的因果模型,包括分解预测法、ARIMA、回归分析等模型均不十分适用于此类系统的建模。而非参数自组织数据挖掘算法——类比合成算法(AC算法)在对输出变量进行预测时不需要预先对输入变量的发展趋势进行估计或假设,其预测结果完全依据已知的数据给出,因此非常适合于此类系统的建模。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 1 前言
• 1.1 研究背景
• 1.2 金融时间序列预测的研究现状
• 1.3 传统方法所面临的困难及其解决方案
• 1.3.1 传统方法面临的困难
• 1.3.2 本文的解决方案
• 1.4 本文的研究范围及主要内容
• 2 HHT方法
• 2.1 HHT方法的概述
• 2.2 HHT方法的基本思想
• 2.3 经验模态分解（EMD）
• 2.3.1 固有模态函数（IMF）
• 2.3.1.1 IMF的定义
• 2.3.1.2 IMF的理论基础
• 2.3.2 EMD算法
• 2.3.3 EMD买例
• 2.3.4 EMD方法需要解决的问题
• 2.3.4.1 EMD求包络的问题
• 2.3.4.2 EMD的端点延拓问题
• 2.3.5 EMD去噪
• 2.4 HILBERT变换
• 2.4.1 Hilbert谱分析
• 3 自组织数据挖掘
• 3.1 自组织数据挖掘的基本概念
• 3.2 类比合成算法（AC算法）
• 3.2.1 AC算法的步骤
• 3.2.2 利用AC算法进行预测时需要注意的几方面问题
• 3.3 参数化GMDH算法（数据分组处理方法）
• 3.3.1 GMDH算法实现的步骤
• 3.3.2 GMDH算法的选择准则
• 4 时间序列周期波动的频域分析
• 4.1 谱函数
• 4.2 谱分析
• 4.2.1 谱的特征参数
• 4.2.2 谱图的分析
• 4.2.3 隐含周期的判别与检验
• 4.3 基于HHT的信号周期分析
• 4.3.1 为何采用HHT方法
• 4.3.1.1 瞬时频率和傅立叶频率
• 4.3.1.2 传统的信号周期分析方法在处理非平稳信号时的缺陷
• 4.3.1.3 HHT方法的优势
• 4.3.2 HHT方法进行信号周期分析的实例
• 5 股市分析实例
• 5.1 实验背景
• 5.2 股市大盘波动趋势的判别
• 5.3 股市大盘每日收盘价和成交量的预测
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 作者简历