一种新的混沌神经网络及其在函数优化中的应用

论文摘要

自从Hopfield和Tank用Hopfield神经网络(HNN)解决了旅行商问题以来, HNN已被广泛地应用于求解复杂组合优化问题,但是HNN的最大困难是极易陷入局部极小点。为了克服这一问题,人们将混沌动力学的全局搜索特性引入神经网络中,提出了多种混沌神经网络模型,并取得了良好的效果目前的混沌神经网络的神经元激励函数大都采用单调递增sigmoid函数,尽管该函数具有很强的生理学背景,但它严格来讲不是基函数,因而逼近函数的能力没有基函数强,并且函数在逼近过程中会产生冗余。然而,混沌神经网络的动态特性很敏感地依赖于自反馈连接权值。而大多数的混沌神经网络在整个优化过程中只采用单一模拟退火因子,使得自反馈连接权值的动态特性变化过于单一,因此造成该网络不得不花费较长的时间来收敛到全局最优解。基于以上问题,本文提出了一种新型的混沌神经网络模型。其激励函数为墨西哥帽小波函数,并把分段指数模拟退火函数引入此网络模型中。通过仿真实验可以看出此网络模型搜索全局最优解的速度与精确度都明显优于普通混沌神经网络。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 混沌神经网络发展综述
• 1.3 混沌神经网络的研究现状
• 1.4 小波混沌神经网络
• 1.5 本文的章节安排
• 第二章 混沌、混沌动力学与混沌优化
• 2.1 引言
• 2.2 混沌的定义及特性
• 2.2.1 混沌的定义
• 2.2.2 混沌的基本特性
• 2.2.3 基本术语
• 2.3 混沌动力学的发展
• 2.4 混沌优化
• 2.4.1 概述
• 2.4.2 混沌优化原理
• 2.5 基于混沌变量的混沌优化
• 2.5.1 混沌动力学系统的选择
• 2.5.2 基于混沌变量的混沌优化算法的发展
• 2.5.3 基于混沌神经网络的混沌优化
• 2.6 本章小结
• 第三章 混沌神经网络
• 3.1 引言
• 3.2 混沌神经网络
• 3.2.1 Aihara 的混沌神经网络模型
• 3.2.2 Inoue等的混沌神经网络模型
• 3.2.3 暂态混沌神经网络（TCNN）模型
• 3.3 小波混沌神经网络
• 3.4 本章小结
• 第四章 一种新颖的混沌神经网络模型
• 4.1 引言
• 4.2 神经元模型
• 4.3 一种新的混沌神经网络
• 4.3.1 小波理论
• 4.3.2 激励函数采用Mexican hat小波函数的混沌神经网络
• 4.4 Chen的混沌神经元和采用Mexican hat小波函数作为激励函数的混沌神经元
• 4.4.1 Chen的混沌神经元
• 4.4.2 采用Mexican hat小波函数作为激励函数的混沌神经元
• 4.5 改进的Mexican hat小波混沌神经网络
• 4.6 本章小结
• 第五章 Mexican hat小波混沌神经网络在函数优化中的应用
• 5.1 混沌神经网络的主要应用
• 5.2 优化问题
• 5.2.1 最优化问题简介
• 5.2.2 Mexican hat小波混沌神经网络在函数优化中的应用
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表论文