论文摘要
匹配理论是图论研究的重要内容之一,而且是一个具有生机和活力的研究领域.它不仅具有很强的应用背景,而且在过去的几十年中,它是快速发展的组合论中许多重要思想的源泉.1998年原晋江[10]提出了导出匹配可扩图的问题.如果图G的每一个导出匹配都包含在G的一个完美匹配中,我们则称图G是导出匹配可扩图.导出匹配可扩性问题已经吸引了很多图论学者致力于它的理论研究.关于导出匹配可扩图的研究结果,我们可以在[10],[16],[18],[19],[22],[30],[31],[32],[33],[34],[37],[38]中看到.为了进一步研究导出匹配可扩图的运算性质,我们提出了κ-边可删的导出匹配可扩图及2κ-点可删的导出匹配可扩图的概念：设图G是有2几个顶点的简单图,如果对于E（G）的任一满足|F|=κ的子集F,G-F均为导出匹配可扩的,则称图G是κ-边可删的导出匹配可扩图；若对于V（G）的每一个满足|S|=2κ的子集S,G-S均为导出匹配可扩的,则称图G是2κ-点可删的导出匹配可扩图.受导出匹配可扩图的结果启发,我们得到了一些关于2κ-点可删的导出匹配可扩图及κ-边可删的导出匹配可扩图的结果.在本文的第二章里我们给出了2κ-点可删的导出匹配可扩图的度和条件和一个范型条件,并举例说明了这两个条件都是最好的.在第三章里,我们首先刻画了4-正则2-边可删的导出匹配可扩图,进一步地,我们又研究了n-正则（n-2）-边可删的导出匹配可扩图.
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