传输线方程解析解的研究

论文题目: 传输线方程解析解的研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 电气工程

作者: 孙韬

导师: 王泽佳,刘宗行

关键词: 复频域方法,拉氏变换的性质,无畸变传输线,无限长传输线,解析解,直流稳态响应,正弦稳态响应

文献来源: 重庆大学

发表年度: 2005

论文摘要: 近十年来,随着超大规模集成电路的快速发展及电力输电系统规模的不断扩大,传输线暂态响应的研究受到了众多学者的关注,国内外期刊上发表了大量有关传输线研究的文章。但是对有损传输线方程解析解研究的文章很少,其原因在于线上电压、电流的解是经过行波的多次反射后叠加的,不管是应用时域求解方法还是复频域求解方法都有相当的难度。因此应用数值求解方法分析传输线成为了学者们的一个研究方向。本文对传输线方程的时域求解方法和复频域求解方法进行了分析和探讨,用复频域分析法对均匀传输线方程的求解从如下几个方面进行研究: 1) 由传输线方程的复频域形式,得出了有损均匀传输线在给定激励和给定边界条件下的复频域解。利用拉氏变换的微分、频域位移和时域位移等性质,导出了用于求解无畸变线和无限长传输线冲激响应的两个拉氏变换对。2) 根据导出的拉氏变换对获得了无畸变线接电阻负载时的冲激响应,在此基础上得到了在任意激励下的零状态响应。由其阶跃激励和正弦激励下的解析解求得了直流稳态响应和正弦稳态响应,在此基础上获得了无畸变线在非正弦周期信号激励下的稳态响应,讨论了确保信号无畸变传输的条件。分析了无畸变线的零输入响应,导出了其响应的解析式。根据无畸变线上行波的传播和反射规律,导出了无畸变线终端接电感或电容负载时的解析解。3) 根据导出的拉氏变换对获得了有损无限长均匀传输线在电源内阻为零时的电压冲激响应电压。4) 由传输线方程的复频域解直接获得了正弦稳态响应,应用拉氏变换的终值定理获得了直流稳态响应。5) 应用本文导出的有关解析解计算了无畸变线在阶跃激励下的暂态过程、正弦激励下的暂态过程、在矩形波激励下的暂态过程和稳态稳态、零输入响应、接电感负载在阶跃激励下的暂态过程和电容负载在指数激励下的暂态过程、以及无限长传输线的冲激响应、有损传输线的直流稳态响应、正弦稳态响应以及方波激励下的稳态响应的若干算例并绘制了响应曲线,与现有文献上的计算结果和实验测试的波形相符,表明所导出的解析解是正确的。

论文目录:

中文摘要

英文摘要

1 绪论

1.1 传输线研究的国内外现状

1.1.1 传输线的应用及研究方向

1.1.2 传输线的数值分析方法

1.2 问题的提出及研究意义

1.2.1 传输线方程解析解研究的现有成果及存在的问题

1.2.2 研究的意义

1.3 本文研究的目的和研究内容

1.3.1 本文研究的目的

1.3.2 本文研究的主要内容

2 均匀传输线的数学描述及求解方法

2.1 均匀传输线的微分方程

2.2 均匀传输线方程的时域法求解

2.3 均匀传输线方程的复频域描述

2.3.1 均匀传输线的复频域通解

2.3.2 在给定边界条件下的复频域解

2.4 本章小结

3 线性电路复频域分析的数学基础

3.1 拉普拉斯变换的基本性质

3.2 本文导出的拉氏变换对

3.3 本章小结

4 无畸变传输线的暂态分析

4.1 无畸变传输线的网络函数

4.2 无畸变传输线的时域解

4.2.1 无畸变传输线的冲激响应

4.2.2 无畸变传输线方程在任意激励下的时域解

4.3 无畸变传输线在阶跃激励下的时域解

4.3.1 暂态及稳态分析

4.3.2 计算实例

4.4 无畸变传输线在正弦激励下的时域解

4.4.1 暂态及稳态分析

4.4.2 计算实例

4.5 无畸变传输线在其它周期信号激励下的时域解

4.5.1 暂态及稳态分析

4.5.2 计算实例

4.6 无畸变传输线的零输入响应分析

4.6.1 复频域解

4.6.2 无畸变线的零输入响应

4.6.3 计算实例

4.7 无畸变传输线接电容或电感负载的暂态分析

4.7.1 电感负载

4.7.2 电容负载

4.7.3 计算实例

4.8 本章小结

5 无限长均匀传输线冲激响应的研究

5.1 无限长均匀传输线的网络函数

5.2 无限长均匀传输线的冲激响应

5.3 计算实例

5.4 本章小结

6 均匀传输线稳态响应的研究

6.1 前言

6.2 均匀传输线的直流稳态响应

6.3 均匀传输线的正弦稳态响应

6.4 计算实例

6.5 本章小结

7 结论与展望

7.1 主要结论

7.2 后续研究工作的展望

致谢

参考文献

附录 A 作者在攻读博士学位期间发表的论文

附录 B 本文所用的卷积结果

发布时间: 2005-11-07

参考文献

• [1].谐振式左手传输线结构及其应用研究[D]. 牛家晓.上海交通大学2007
• [2].传输线理论在光纤陀螺寻北仪电磁屏蔽中的应用研究[D]. 郝翠.北京交通大学2014

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