Hilbert-Huang变换及其在故障检测中的应用

论文摘要

传统分析和处理非平稳信号的方法本质上都是以Fourier变换为基础的,因此不能从根本上摆脱Fourier分析的局限性。Hilbert-Huang变换是由美国工程院院士、美籍华人N.E.Huang于1998年提出的,它是通过对信号的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition:EMD）,使非平稳信号平稳化,从而使信号Hilbert变换后得到的瞬时频率具有物理意义。该方法一经提出,便成为众多学科共同关注的热点,迅速在各个领域得到了广泛的应用。本文系统研究了Hilbert-Huang变换的基础理论,介绍了瞬时频率、解析信号和本征模函数的基本概念,详细阐述了经验模态分解的具体实现步骤,并分析了Hilbert谱分析和边际谱的物理意义,对经验模态分解的完备性和正交性做了简单介绍。与此同时,也指出了一些在Hilbert-Huang变换中所存在的问题,并针对端点效应问题进行了理论分析和算法改进。在EMD方法应用中,通过三次条插值算法给出的上、下包络在数据信号的两端不可避免地会出现发散现象,即端点效应问题,会严重影响EMD分解的质量,使分解出的IMF没有实际的物理意义。针对这一问题,本文利用镜像闭合端点延拓来抑制端点效应,闭合端点延拓法即用镜像法把镜内信号映射成一个周期性的环行信号,不存在端点,从根本上避免了EMD和Hilbert变换的端点效应。本文利用Matlab软件仿真实例信号及其EMD分解过程,通过对比其包络曲线、EMD分解的IMF分量以及边际谱来证明端点延拓的有效性。本文以国家自然科学基金重点项目——旋转平台为基础,利用Hilbert-Huang变换对大型机械设备运行状态进行故障检测。本文介绍了旋转平台的硬件结构及自主研发的软件系统,重点分析了软件系统的架构和模块设计,结合实际工程项目,将Hilbert-Huang变换整合到旋转平台软件系统中,成为一个新的模块——故障检测模块。利用旋转平台软件系统中的故障检测模块对故障信号进行分析,准确地检测出机械故障,从而验证了Hilbert-Huang变换在故障检测中的有效性和正确性。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的背景、目的及其意义
• 1.2 Hilbert-Huang变换研究与发展状况
• 1.2.1 Hilbert-Huang变换研究的背景
• 1.2.2 Hilbert-Huang变换研究与发展状况
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 Hilbert-Huang变换的基础理论
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 瞬时频率
• 2.1.2 解析信号
• 2.1.3 本征模函数
• 2.2 Hilbert-Huang变换
• 2.2.1 经验模态分解基本步骤
• 2.2.2 经验模态分解的完备性和正交性
• 2.2.3 Hilbert谱分析
• 2.3 本章小结
• 第3章 端点效应的抑制研究
• 3.1 端点效应
• 3.1.1 Hilbert-Huang变换的问题
• 3.1.2 端点效应实例分析
• 3.2 基于镜像闭合端点延拓抑制端点效应
• 3.2.1 镜像闭合端点延拓方法简介
• 3.2.2 镜像闭合端点延拓实例分析
• 3.3 基于Hilbert-Huang变换的端点效应分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 HHT在故障检测中的应用
• 4.1 旋转平台硬件结构简介
• 4.2 旋转平台软件系统简介
• 4.2.1 软件系统总体设计
• 4.2.2 数据采集和存储模块
• 4.2.3 信号回放与处理模块
• 4.2.4 工况控制模块
• 4.3 基于旋转平台软件系统的故障检测
• 4.3.1 基于LabVIEW的HHT实现
• 4.3.2 故障检测的实例分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 全文的工作总结
• 5.2 下一步工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文和参与的项目