谢国兰：三维旋转对称曲面上积分方程的快速配置法论文

本文主要研究内容

作者谢国兰（2019）在《三维旋转对称曲面上积分方程的快速配置法》一文中研究指出：本文对于求解Laplace方程采用的是转化为边界积分方程的方法,积分曲面是一个三维旋转对称的曲面,求解积分方程的方法是快速配置法。首先对于一个三维问题,处理比较复杂,特别是利用快速配置法计算复杂很高。因此,本文通过坐标变换将三维问题转化为一维的问题。转化后的边界积分方程,积分核具有奇异性,我们接着对奇异积分核进行处理。本文利用相关位势定理将边值问题转化为边界积分方程,积分核与Laplae问题基本解的法向导数,因此积分核可以用第二型半整数阶拉格朗日函数表示。我们再将第二型半整数阶拉格朗日函数分解,分解为对数奇异的部分与光滑部分的和。对于对数奇异核部分的积分我们利用加密的思想,对于光滑部分的积分我们利用复化高斯积分。对于处理好的边界积分方程,我们就可以利用快速配置法来求解了,利用多尺度基和它的配置泛函,使得离散系统的系数矩阵数值稀疏。再利用截断策略,使原本数值稀疏的矩阵真正稀疏。本文也用算例验证了该方法精度高,用时少。算例主要考虑积分曲面与旋转轴没有交点的情况。

Abstract

ben wen dui yu qiu jie Laplacefang cheng cai yong de shi zhuai hua wei bian jie ji fen fang cheng de fang fa ,ji fen qu mian shi yi ge san wei xuan zhuai dui chen de qu mian ,qiu jie ji fen fang cheng de fang fa shi kuai su pei zhi fa 。shou xian dui yu yi ge san wei wen ti ,chu li bi jiao fu za ,te bie shi li yong kuai su pei zhi fa ji suan fu za hen gao 。yin ci ,ben wen tong guo zuo biao bian huan jiang san wei wen ti zhuai hua wei yi wei de wen ti 。zhuai hua hou de bian jie ji fen fang cheng ,ji fen he ju you ji yi xing ,wo men jie zhao dui ji yi ji fen he jin hang chu li 。ben wen li yong xiang guan wei shi ding li jiang bian zhi wen ti zhuai hua wei bian jie ji fen fang cheng ,ji fen he yu Laplaewen ti ji ben jie de fa xiang dao shu ,yin ci ji fen he ke yi yong di er xing ban zheng shu jie la ge lang ri han shu biao shi 。wo men zai jiang di er xing ban zheng shu jie la ge lang ri han shu fen jie ,fen jie wei dui shu ji yi de bu fen yu guang hua bu fen de he 。dui yu dui shu ji yi he bu fen de ji fen wo men li yong jia mi de sai xiang ,dui yu guang hua bu fen de ji fen wo men li yong fu hua gao si ji fen 。dui yu chu li hao de bian jie ji fen fang cheng ,wo men jiu ke yi li yong kuai su pei zhi fa lai qiu jie le ,li yong duo che du ji he ta de pei zhi fan han ,shi de li san ji tong de ji shu ju zhen shu zhi xi shu 。zai li yong jie duan ce lve ,shi yuan ben shu zhi xi shu de ju zhen zhen zheng xi shu 。ben wen ye yong suan li yan zheng le gai fang fa jing du gao ,yong shi shao 。suan li zhu yao kao lv ji fen qu mian yu xuan zhuai zhou mei you jiao dian de qing kuang 。

论文参考文献

[1].Sinc配置法求解四阶时间分数阶偏微分方程[D]. 伍雅萍.湖南师范大学2019

[2].一类抛物型方程的全配置法[D]. 夏红艳.山东大学2010

[3].二维抛物型方程的正交样条配置法[D]. 刘立松.山东大学2009

[4].椭圆边值问题正交样条配置法的收敛分析[D]. 王琳.山东大学2007

[5].线性随机Volterra积分方程分裂步配置法的收敛性分析[D]. 史继男.哈尔滨工业大学2016

[6].Volterra积分方程的快速多步配置法及块边值法研究[D]. 高正.哈尔滨工业大学2012

[7].非线性积分微分方程和分数阶微分方程的Sinc配置法[D]. 苗健.哈尔滨工业大学2013

[8].Volterra比例延迟积分微分方程Legendre配置法的误差估计[D]. 简林波.哈尔滨工业大学2017

[9].第二类分数阶Fredholm积分方程的配置法研究[D]. 赵跃.哈尔滨工业大学2017

[10].基于再生核配置法数值求解奇异积分方程[D]. 王佳宇.哈尔滨工程大学2017

读者推荐

[1].第二类弱奇异Volterra积分方程[D]. 秦梦.天津师范大学2019

[2].伪双曲积分微分方程控制问题H~1-Galerkin混合有限元方法的先验与后验误差估计[D]. 陈红波.北华大学2019

[3].求解积分方程的带有矩阵压缩的多尺度配置法[D]. 李丽君.赣南师范大学2018

[4].奇异积分方程的径向基函数配置法研究[D]. 陈朝敏.东华理工大学2019

[5].L~p(1<p<∞)空间积分方程关于特征值的一种投影数值解法及应用[D]. 刘兴路.哈尔滨师范大学2019

[6].模具的复杂曲面构造及仿真加工研究[D]. 王聪亮.长安大学2019

[7].基于模块脉冲函数的非线性随机积分方程数值解法[D]. 桑小艳.湖北师范大学2019

[8].多维第一类Fredholm积分方程数值解研究[D]. 党香燕.西安理工大学2019

[9].盘铣刀铣削转子螺旋曲面的动态特性分析[D]. 姜丽杰.沈阳工业大学2019

[10].一类偏积分微分方程的数值计算[D]. 黎丽梅.湖南师范大学2006

论文详细介绍

论文作者分别是来自湖南师范大学的谢国兰，发表于刊物湖南师范大学2019-10-31论文，是一篇关于边界积分方程论文,三维轴对称积分曲面论文,奇异核论文,快速配置法论文,截断策略论文,湖南师范大学2019-10-31论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自湖南师范大学2019-10-31论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。

标签：边界积分方程论文; 三维轴对称积分曲面论文; 奇异核论文; 快速配置法论文; 截断策略论文; 湖南师范大学2019-10-31论文;

谢国兰：三维旋转对称曲面上积分方程的快速配置法论文

本文主要研究内容

Abstract

论文参考文献

论文详细介绍

猜你喜欢