小变形情况下的Lagrange型奇异屈服面弹塑性本构模型及其应用的研究

论文摘要

在工程材料的本构关系的研究中,奇异屈服面的情况非常多见,如土的双屈服面模型、混凝土的四参数模型。然而一般的弹塑性本构理论适用于正则屈服面,对于奇异屈服面的情况论述较少。本文讨论了小变形情况下的奇异屈服面弹塑性模型,完成的具体工作如下:1.主要推导了小变形情况下的奇异屈服面的本构模型的屈服函数、加卸载准则、本构方程。接着讨论了一种特殊的具有奇异屈服面的各向同性弹塑性本构模型,推导出该模型的弹塑性有限元计算的全部公式,并用matlab软件编制了有限元程序。最后用该程序计算了一个简单算例,并用ansys工程软件计算进行比对验证。从数据结果的比对,得出了所提出的这种弹塑性本构模型基本能够描述材料的应力响应的结论。2.岩土材料的弹塑性本构模型一般建立在p-q空间坐标系中,本文将p-q空间转换为主应力空间,进而通过线性变换将主应力空间变换为以π平面及其法线组成的直角坐标空间。接着将岩土材料的D-P帽盖模型和修正剑桥模型进行组合,得到一种岩土双屈服面模型。在经典的弹塑性理论框架下,运用小变形情况下的奇异屈服面弹塑性模型理论,推导出这种岩土双屈服面模型的本构方程。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 绪言
• 1.2 弹塑性本构模型的研究方法概述
• 1.3 弹塑性本构模型的研究及发展现状
• 1.3.1 试验方法
• 1.3.2 含内变量的连续介质热力学
• 1.3.3 本构理论
• 1.4 弹塑性模型中的奇异屈服面问题
• 1.5 本文的主要工作
• 第2章 弹塑性本构模型的基本理论
• 2.1 绪言
• 2.2 基本假设
• 2.3 基本理论
• 2.3.1 屈服面及常用的屈服准则
• 2.3.2 加卸载准则
• 2.3.3 Drucker、Il' yushin' s公设及塑性流动法则的讨论
• 2.3.4 弹塑性材料的硬化规律
• 第3章 小变形情况下的奇异屈服面弹塑性本构模型
• 3.1 绪言
• 3.2 背应力的定义
• 3.3 屈服函数
• 3.4 加卸载法则
• 3.5 Il' yushin公设导出的强化律
• 3.5.1 弹性区的势函数
• 3.5.2 推导强化律
• 3.6 奇异点的本构方程
• 3.7 一种各向同性弹塑性本构模型及其有限元算例
• 3.7.1 绪言
• 3.7.2 本构模型
• 3.7.3 小变形弹塑性问题的有限元法
• 3.7.4 有限元算例
• 3.8 本章小结
• 第4章 奇异屈服面弹塑性本构模型的应用
• 4.1 绪言
• 4.2 应力空间的相互转换
• 4.3 一种岩土双屈服面帽盖模型
• 4.3.1 岩土临界状态下的变形特征
• 4.3.2 拉伸破坏面的构造
• 4.3.3 剪切屈服面的构造
• 4.3.4 体积屈服面的构造
• 4.4 模型的本构方程
• 4.4.1 应变增量
• 4.4.2 弹性变形部分
• 4.4.3 塑性应变增量
• 4.4.4 本构方程的推导
• 4.5 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 进一步工作的方向
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果