AHP中判断矩阵与优先权向量的一致性研究

论文摘要

Saaty提出的层次分析法(AHP)是一种实用性很强的决策分析方法,得到了人们的普遍应用以及大量研究。其中,1～9标度和一致性检验是最为经典的部分,优先权算法是整个方法的灵魂。本文首先介绍了层次分析法的基本原理和步骤,通过学习与梳理国内外大量文献,对优先权算法和一致性检验的现状与研究成果进行了阐述。随着研究的深入,指出判断矩阵中不仅存在判断误差,还存在判断矩阵与优先权向量之间的冲突误差,并给出了冲突误差的定义及度量公式。使用不同的优先权算法,得到不同的优先权向量,从而得到的冲突误差不尽相同。本文选用目前具有代表性的五种优先权算法,采用统计模拟法,计算1～9标度下3～9阶判断矩阵与优先权向量冲突误差的临界值,以此作为冲突误差的检验依据,通过对计算结果的比较分析,及五种算法保序性的证明研究,得出了相关结论。最后对两个算例进行了实证,表明本文提出和建立的冲突误差检验是合理可行的,五种算法的保序性是可靠的,研究成果进一步完善了AHP一致性检验的理论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 层次分析法的研究进展
• 1.1.1 层次分析法简介
• 1.1.2 国内外的研究现状
• 1.2 问题的引入及本文的结构
• 1.2.1 问题的引入
• 1.2.2 本文的研究内容与结构安排
• 第二章 判断矩阵与优先权向量的冲突现象及其检验
• 2.1 判断矩阵与优先权向量之间的冲突
• 2.2 冲突误差的度量
• 第三章 优先权算法的基本理论与常用算法
• 3.1 优先权算法的一般原理
• 3.2 常见的优先权算法
• 3.2.1 加法归一化方法（ANM）
• 3.2.2 特征向量法（EVM）
• 3.2.3 对数最小二乘法（LLSM）
• 3.2.4 相对熵法（REM）
• 3.2.5 数据包络层次分析法（DEAHP）
• 3.3 算法的保序性
• 第四章 不同优先权算法下的冲突误差与检验
• 4.1 冲突误差的检验
• 4.2 五种算法下冲突误差的检验
• 4.3 算例
• 第五章 结束语
• 5.1 主要研究内容
• 5.2 有待进一步研究的问题
• 参考文献
• 附录程序
• 攻读硕士学位期间发表的论文