多目标进化算法的研究

论文摘要

现实生活中有很多最优化问题，这些问题往往又是多目标性质的，各个目标之间相互制约，在对其中一个目标优化的同时，是以降低其他目标性能为代价。所以总体来说，多目标优化问题并不存在单个最优解的情况，而是一组近似最优的折衷解集。传统的优化算法一次运行只能得到一个折衷解，因而用于多目标优化问题的求解效率偏低，无法满足实际应用需求。以种群为进化单位的多目标进化算法能够有效的一次得到一组近似最优解，并且多个个体同时进化，可以减少单个个体的重要性，从而减小陷入局部最优“陷阱”的概率。本文对多目标进化算法进行了深入的研究分析，主要工作内容如下：1) NSGA-II（非支配排序遗传算法）拥有优秀的时间复杂度，但是牺牲了算法的分布性作为代价，在保持其优点的同时，为了维护种群多样性，借用了差分进化算法的思想，加入了差分局部搜索的过程，理论分析和仿真结果证明了改进的DELSNSGA2算法时间复杂度与NSGA-II相同，且解集具有更好的广度和均匀性。2)粒子群优化算法用于求解多目标优化问题，具有参数设置少、实现简单等特点。但是，由于粒子群优化算法在多目标领域的应用时间比较短，已有的多目标粒子群优化算法，在保持解群的多样性以及收敛性方面仍有待提高。本文针对经典多目标粒子群算法进行了改进，加入了个体扰动向量、动态调整最优粒子的选择、边界处理的新方式及带时限的最优粒子更新机制。对比试验证明了改进的MOPSO-II有效的加强了种群跳出局部最优的能力，并且在收敛性和分布性方面均获得较大改善。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 主要符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 多目标进化算法的研究背景及现状
• 1.2 本文研究内容
• 1.3 本文的组织
• 第二章 多目标进化算法
• 2.1 多目标优化问题的研究背景
• 2.2 传统的多目标优化方法
• 2.3 多目标进化算法的介绍
• 2.3.1 遗传算法及其思想
• 2.3.2 多目标进化算法简介及基本定义
• 2.4 几种经典的多目标进化算法
• 2.4.1 NSGA-II（非支配排序遗传算法）
• 2.4.2 SPEA2（强度 Pareto 进化算法）
• 2.4.3 PAES（Pareto 保存进化策略进化算法）
• 2.5 多目标进化算法的评价方法
• 2.5.1 标准测试函数的说明及 No Free Lunch 定理
• 2.6 多目标进化算法今后的发展空间
• 第三章 多目标粒子群优化算法
• 3.1 基本的粒子群优化算法
• 3.1.1 粒子群优化算法的数学描述
• 3.1.2 粒子群算法的基本流程
• 3.2 多目标粒子群优化算法
• 3.2.1 外部归档集的保存及规模保持机制
• 3.2.2 全局极值的选择机制
• 3.3 多目标粒子群优化算法的基本流程
• 3.4 多目标粒子群优化算法的缺陷及改进策略
• 第四章 带差分局部搜索的改进型 NSGA-II 算法
• 4.1 带差分局部搜索的改进型 NSGA-II 算法
• 4.1.1 NSGA-II 中拥挤距离的计算
• 4.2 带差分局部搜索的改进型 NSGA-II 算法
• NSGA2 算法流程'>4.3 DELS_NSGA2 算法流程
• 4.4 实验与分析
• 4.4.1 测试函数与实验环境
• 4.4.2 评价方法
• 4.4.3 测试函数与实验环境
• 4.5 本章小结
• 第五章 一种改进型多目标粒子群优化算法 MOPSO-II
• 5.1 外部归档集
• 5.2 带个体扰动的粒子群算法
• 5.3 边界处理
• 5.4 粒子全局最优位置选取
• 5.5 粒子历史最优位置选取
• 5.6 带时限的粒子全局最优位置淘汰机制
• 5.7 MOPSO-II 算法
• 5.8 实验与分析
• 5.8.1 测试函数与实验环境
• 5.8.2 评价方法
• 5.8.3 实验数据分析
• 5.9 本章小结
• 第六章 总结
• 6.1 主要工作回顾
• 6.2 本课题今后需进一步研究的地方
• 参考文献
• 个人简历 在读期间发表的学术论文
• 致谢