论文摘要
始于20世纪下半叶的非线性系统理论已对传统的还原论思想发起了挑战,也必将对人们认识并把握自然规律产生深刻的影响。就控制问题而言,鉴于实际系统中存在着诸多不确定的因素,因此,使得非线性系统的鲁棒控制成为一个不容回避的问题。随着微分几何的引入,以及在此基础上李雅普诺夫函数递推设计方法的提出,非线性控制理论取得了突破性的进展。结合耗散性理论,学者们提出了诸多有效的针对非线性系统的鲁棒控制分析和设计方法。目前,利用反步法实现非线性系统鲁棒控制的研究大多侧重于参数不确定系统,并且要求系统化成下三角的形式。本文针对具有多种不确定性的非线性系统的鲁棒控制问题进行了研究。以微分几何中的坐标变换为工具,给出了将非线性系统化成下三角形式的一般方法。并在输入状态稳定的框架下,讨论了系统的干扰抑制问题。本文所采用方法的优点是系统控制器的设计不依赖于Hamilton-Jacobi-Issacs不等式的解。本文综述了非线性系统鲁棒控制的研究背景和存在的困难,阐明了所要解决的问题,同时介绍了所涉及的相关基础理论。在此基础上,本文主要针对两类较少研究的非线性系统的鲁棒控制问题进行了探索。本文的研究成果概述如下:首先,针对一类具有结构不确定及外界扰动的非线性系统,通过坐标变换,给出了将其化成下三角形式的一般方法。利用Lyapunov递推控制方法,设计了满足输入状态稳定条件以及干扰抑制的鲁棒控制器,且系统可为任意相对阶。其次,将上述方法推广到一类同时具有输入端未建模动态、结构和参数不确定以及外界扰动的非线性系统,用反步法考虑其干扰抑制问题,且闭环系统满足输入状态稳定。这里所考虑的未建模动态可为非线性,且不需要知道其具体信息,而只要求其满足零动态输入状态稳定。随后对上述设计方法进行数值仿真,结果验证了本文所提出方法的有效性和可行性。最后,对本文工作进行了总结,并指出需要进一步研究的方向。
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标签：非线性系统论文; 结构不确定论文; 参数不确定论文; 输入未建模动态论文; 反步法论文; 干扰抑制论文; 输入状态稳定论文;