论文摘要
本文开始对三次和五次PH曲线做了大致的介绍,对它们的一些插值特性提出了自己的新的观点.利用五次PH曲线做一阶Hermite插值时,因求解非线性方程组时,而出现了解的多值性(共有四条不同的插值曲线),如何从这四条曲线中选出一条好的五次PH曲线是本文的研究中心.本文分析了以前的研究方法,以往的方法要么根据曲线自身的性质,要么使用三次Bezier曲线做比较.但两种方法各有各自的缺陷.一、是计算量比较大.二、用三次Bezier曲线做比较,它的可靠性值得怀疑.本文提出了一种新的衡量曲线外形的方法,即是相对旋转角的方法,它的计算公式是:随后我们根据上面提出的公式做了数值试验,从我们的计算结果可以知道,它能够很好符合实际的需要.接着本文和别的方法进行比较,即Farouki提出的方法如:绝对旋转数(?)和弹性能量(?).从最后的比较结果可以知道,在某种意义上讲,我的方法更优.最后,本文分析自己方法的局限性,提出以后的研究方向.
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