基于FPGA的1024点流水线结构FFT算法的研究与实现

论文摘要

随着数字电子技术的发展，数字信号处理技术已广泛应用于通信、图像处理、雷达和多媒体等领域。作为数字信号处理的核心技术之一，快速傅里叶变换（FFT）使离散傅里叶变换（DFT）的运算时间缩短了几个数量级，使得数字信号处理的实现和应用变得更加容易。因此对FFT算法及其实现方法的研究具有很强的理论和现实意义。本文针对FFT算法的结构和特点，设计出一种优化的基于现场可编程门阵列（FPGA）的1024点16bits复数定点FFT实现方案。在研究了基-2频域抽取FFT算法的理论和运算规律的基础上，结合蝶形运算流图讨论了实现FFT算法的几种不同的硬件结构，综合系统性能和资源消耗选取了流水线结构实现算法。采用自顶向下的分层设计方法完成了FFT算法的整体结构设计，将算法分为多个功能模块。在基于XILINX Virtex-5系列的FPGA硬件验证平台上，采用Verilog HDL硬件描述语言实现了算法的各个功能模块，并通过ISE集成开发环境进行了综合验证，得到了相应的RTL级硬件电路。经过ISE软件综合后，算法的时钟频率达到了250MHz以上，完成一次完整的FFT运算需要2073个时钟周期，能够满足实时信号处理的速度要求。为了验证算法的精确度，以MATLAB软件的fft函数为基础设计了算法验证程序。验证结果表明本文算法达到了一定的精确度，能够满足一般信号处理的精确度要求。论文工作对基于FPGA的算法硬件实现的研究具有一定的参考价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景
• 1.2 相关技术的研究和发展现状
• 1.3 论文的研究内容
• 第二章 基于 FPGA 的 FFT 算法分析
• 2.1 DFT 的计算方法
• 2.2 基-2 频域抽取算法的基本原理
• 2.3 基-2 频域抽取算法的运算规律
• 2.4 FPGA 技术
• 2.4.1 FPGA 的基本原理
• 2.4.2 FPGA 的基本结构
• 第三章 FFT 算法方案设计
• 3.1 FPGA 设计方法
• 3.1.1 自顶向下设计理念
• 3.1.2 FPGA 设计开发流程
• 3.2 FFT 算法硬件实现结构
• 3.3 FFT 算法数据格式
• 3.4 流水线结构
• 第四章 FFT 算法的 FPGA 实现
• 4.1 软硬件开发平台
• 4.2 FFT 算法总体设计
• 4.3 功能模块设计
• 4.3.1 流水线结构设计
• 4.3.2 FIFO 的设计
• 4.3.3 旋转因子单元设计
• 4.3.4 复数乘法单元设计
• 4.4 功能模块协同工作流程
• 4.5 溢出控制机制
• 4.6 FFT 算法的设计特点
• 第五章 FFT 算法的测试与验证
• 5.1 FFT 算法性能分析
• 5.2 FFT 算法仿真验证
• 5.2.1 实信号仿真
• 5.2.2 复信号仿真
• 5.2.3 仿真结果分析
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献