论文摘要
小波分析是在傅立叶分析基础上发展而来的新的时频分析工具,具备良好的时频局部化性质和多分辨率特性,在信号处理领域中得到广泛的应用。本论文对小波变换在信号滤波中的应用进行了研究。信号在采集、转换和传输过程中,由于受到设备、环境及人为因素的影响,使信号不可避免地受到噪声干扰。因此,如何去除信号中的噪声,得到感兴趣的信息是信号处理过程中的一项关键技术。根据小波变换的性质和噪声的统计特性,Donoho提出了小波阈值滤波方法,通过选择合适的阈值和阈值函数,对含噪信号的小波系数进行阈值化处理,可有效地去除噪声。本文研究了基于小波阈值的信号滤波问题,在阈值选取上,依据信号与噪声的小波系数在多尺度上的变化规律的不同,提出一种改进的阈值的选取方法,数值实验结果表明了该算法的有效性和可行性。针对传统的硬阈值函数和软阈值函数存在的缺陷,即硬阈值函数的不连续性,软阈值函数存在恒定偏差,提出了一种新的阈值函数,有效地克服了硬阈值函数和软阈值函数的缺点。实验结果表明,改进后的方法可获得更好的滤波效果。总之,本文所提出的新的阈值滤波方法获得了很好的结果,具有很好的稳定性和可靠性。
论文目录
摘要Abstract第1章 绪论1.1 小波滤波的意义1.2 小波滤波的国内外研究动态1.3 本文的主要研究工作1.4 各章节安排第2章 小波变换的理论研究2.1 从Fourier变换到小波变换2.2 连续小波变换2.3 二进小波变换2.4 小波框架2.5 Riesz基和Riesz小波2.5.1 Riesz基和框架的关系2.5.2 小波分析中的Riesz基2.5.3 Riesz小波2.6 多分辨率分析和二尺度方程2.7 Mallat算法2.7.1 小波分解的快速算法2.7.2 小波重构的快速算法2.8 本章小结第3章 小波滤波方法3.1 小波滤波的原理3.2 经典小波滤波方法3.2.1 模极大值重构滤波3.2.2 空域相关滤波方法3.2.3 小波阈值滤波方法3.3 三种滤波方法的分析与比较3.3.1 算法比较3.3.2 存在问题3.4 本章小结第4章 小波阈值滤波方法及改进4.1 平移不变小波变换4.2 通用阈值的改进4.3 改进的阈值处理函数4.4 本章小结第5章 总结和展望参考文献致谢学位论文评阅及答辩情况表
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