基于半定规划的MIMO发射机波束成形技术研究

论文摘要

与相控阵天线阵列不同，MIMO多天线阵列中每根天线所传输的信号相互独立。利用这种新增的空间分集增益，MIMO多天线阵列能够获得更好的空间检测与定位能力。本文研究MIMO多天线发射系统的波束成形设计，重点研究通过优化MIMO发射机所采用的恒模序列，在产生与期望波束图近似的传输波束图的基础上，最小化空间波束的自相关旁瓣和不同波束间的互相关电平，所涉及的主要内容如下：1．将波束成形问题建模为发射信号受恒模约束的四次多项式问题。由于所建立的优化模型是非凸的，本文利用半定松弛技术以及秩最小化技术将其近似为一个可以在多项式时间内求解的凸优化模型，并分析了求解过程的算法复杂度。仿真结果表明，所设计的凸优化模型能够获得期望的波束图和较低的自相关旁瓣和互相关电平。2．为降低求解凸优化模型的算法复杂度，本文利用优化模型中发射信号具有恒模特征这一内在结构，将原限定优化问题转变为一个无约束优化问题，然后设计了基于L-BFGS拟牛顿方法的快速求解算法。理论分析和仿真结果表明，所设计的求解算法不但能获得期望的发射信号，而且与现有方法相比，计算复杂度大幅降低。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题研究的目的和意义
• 1.3 本文内容安排
• 第二章 凸优化理论与多天线技术
• 2.1 凸优化理论概述
• 2.1.1 基本概念
• 2.1.2 凸优化问题
• 2.1.3 凸优化模型
• 2.1.4 凸优化问题的求解
• 2.2 多天线技术概述
• 2.2.1 多天线分集技术
• 2.2.2 智能天线技术
• 2.2.3 MIMO 技术
• 2.3 相控阵列天线原理与特点
• 2.3.1 相控阵列天线介绍
• 2.3.2 相控阵天线原理
• 2.4 小结
• 第三章 基于半定规划的 MIMO 发射机波束成形设计
• 3.1 系统模型设计
• 3.1.1 系统工作原理
• 3.1.2 问题描述
• 3.2 模型转换与求解
• 3.2.1 凸优化模型
• 3.2.2 秩最小化方法
• 3.3 仿真结果及复杂度分析
• 3.3.1 仿真结果
• 3.3.2 复杂度分析
• 3.3.3 算法改进思路
• 3.4 小结
• 第四章 基于拟牛顿方法的快速求解算法
• 4.1 无约束优化问题
• 4.1.1 优化方法
• 4.1.2 无约束问题的最优性条件
• 4.2 基于 BFGS 校正的拟牛顿方法
• 4.2.1 牛顿法和拟牛顿法
• 4.2.2 一维搜索
• 4.2.3 BFGS 校正
• 4.3 算法过程及复杂度分析
• 4.3.1 算法详细过程
• 4.3.2 复杂度分析
• 4.4 仿真结果与性能分析
• 4.4.1 第一种情况
• 4.4.2 第二种情况
• 4.4.3 第三种情况
• 4.4.4 性能对比
• 4.4.5 小结
• 4.5 本章总结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献