论文摘要
目前，应用于裂纹扩展分析的数值方法以有限元法（Finite Element Method, FEM）为主。在分析中，裂纹每扩展一步，就需要相对应的网格重构。这种方法不仅提高了计算量，并且裂纹只能从单元的边界处开裂，计算的精度将严重依赖于有限元网格和裂纹的空间关系。因此，对于相对复杂的沥青路面多裂纹问题，传统有限元法无论从稳定性和精度上都难以满足要求。扩展有限元法（eXtended Finite Element Method,XFEM）的出现，很好的解决了这一问题。在XFEM中，裂纹完全独立于有限元网格，可以从单元内部开裂，因此裂纹的扩展过程完全无需考虑其形状和走向，可以实现裂纹的全自动扩展模拟。本文基于线弹性断裂力学和扩展有限元法对沥青路面的多裂纹扩展问题进行了一些研究。首先对相关领域内国内外的研究状况进行介绍，XFEM自1999年被提出以来得到了迅速的发展和广泛的应用。XFEM已经在断裂力学、复合材料、接触问题、大变形及板壳问题、多尺度分析等领域得到了成功的应用。然后详细叙述了线弹性断裂力学中的扩展有限元法。为了表示裂纹面上的不连续和裂纹尖端的奇异场，两种局部附加函数被引入到了裂纹分析当中。附加函数是在相应的节点上被引入并局部化到子域上的，这将导致一些“混合单元”的产生。而混合单元的存在会在某些情况下对数值精度造成影响。数值算例表明，当J-积分的积分区域Ω J与混合单元Ω blnd完全重合时，计算精度将会受到很大影响，因此在分析中应该避免这样的参数选择。最后通过数值模拟对多裂纹沥青路面在交通荷载作用下的裂纹扩展路径进行了分析，研究了多裂纹之间相互位置对反射裂纹扩展路径的影响以及荷载作用位置、面层模量、面层厚度对多裂纹扩展路径的影响，通过室内实验，得出了沥青混凝土小梁的裂纹扩展路径，与数值模拟结果进行了对比，两者吻合较好。